作业帮判断这个的收敛性sinπ 6 sin2π 6 - sinnπ 6 -π
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:27:43
用达朗贝尔判别法,详见http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/fd4506d044ccf1679a502781.html#
再问：为什么要写这个哦？再答：证明上面这个啊 如果等价的话 他们收敛性是一样的 另外令一个人的回答是错的 极限=1 不能说明收敛性的&nb
1<p<2时收敛,其它发散
设前n项和Sn,如图所得,级数发散.
判断一个级数的收敛性有如下方法：第一,如果可以直接求出其前n项和得表达式sn,就求出sn,然后求其在n趋于无穷时的极限,若极限时一个常数则级数收敛,不是的话就是发散.第二,如果求不出sn,且其一般项a
级数的加项极限是1,不满足收敛的必要条件（加项趋于0）,所以该级数发散.
答案的提示是裂项求和.（其实还不如12个一循环来讨论）2sinpi/12*sinnpi/6=cos(2n-1)pi/12-cos(2n＋1)pi/12,这就是裂项成功了.所以原式=[cospi/12-
首先要把做比较我们都会找n^a（a是整数,可正可负）幂来比较,因为n^a性质我们都容易知道.其次我们会找等价（同阶）无穷大或者是等价（同阶）无穷小.这个题很明显的是n趋近无穷大时,1-sin{nπ/(
这类题,你首先想到的是sinx,它是一个周期函数.对于一般项来讲,sinnπ/6具有波动性,极限明显不等于0收敛级数有个必要条件,就是一般项趋于0.现在你只需要选取适当的n就行.因为n=12k+1趋于
第n项cos（pai/n）趋与1所以该级数必定发散
这个不是1/n^(n+1),而是1/n^(1+1/n).可以用比较法,limn→∞un/1/n=1,判定发散.再问：1/n^(1+1/n)这不是也是p级数的那个大于1的情况吗？（1+1/n＞1）再答：
(n*lnn)/2^n这个级数除了n=1时数项为0,其余的的各项都是正的.在这种情况下我们将∑(n*lnn)/2^n（n属于N）分解成：0+∑(n*lnn)/2^n（n是除1外的自然数）.我们只需讨论
1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题；如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.
级数通项绝对值小于等于1/n^2,所以绝对收敛.
sin(n+1/n)π=sin(π+π/n)=-sin(π/n)即只需要判断-sin(π/n)的收敛性而limsinx/x=1【x趋向于0时,在这里就是sin(π/n)与(π/n)的极限是1,即是同阶
不收敛令t=e^x,1∞cost极限不存在所以不收敛
若是y=(8/n^2)+5n+6,则n->∞时,y->∞,不收敛若是y=8/(n^2+5n+6),则n->∞时,y->0,即收敛于0