.设a>b>0,求 的最小值.

∵1/(ab)+1/[a(a-b)]=1/(ab)+1/(a^2-ab)=a^2/[ab(a^2-ab)]≥a^2*[2/(ab+a^2-ab)]^2=4/a^2当且仅当a=2b时,等号成立∴a^2+

=3/4*a²+1/4*a²+b²+ab-a-2b=3/4*a²+(a/2+b)²-2(a/2+b)=3/4*a²+(a/2+b)²

x=0显然不是根.令t=x+1/x,x为实数,则|t|>=2同时有：t^2-2=x^2+1/x^2方程两边同时除以x^2,得：x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0即t^2-2+at+b=0此方

柯西不等式：(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2所以(a+1/b)(1/（2a)+2b)>=(根号1/2+根号2)^2=9/2

原式=a^2+(ab-a)+(b^2-2b+1)-1=3/4a^2+1/4a^2+a(b-1)+(b-1)^2-1=3/4a^2+(1/2a+b-1)^2-1≥-1当3/4a^2=0且1/2a+b-1

由方程x4+ax3+bx2+ax+1=0，可知x≠0，因此方程可化为x2+ax+b+ax+1x2=0．令t=x+1x，则t2+at+b-2=0，|t|≥2．设g（t）=t2+at+b-2，（|t|≥2

均值不等式2^a+2^b>=2√(2^a*2^b)=2√2^(a+b)=2√(2^3)=4√2最小值=4√2此时a=b=3/2

(cosx)^2=1-(sinx)^2,f(x)=-(sinx)^2-asinx+b+1,做代换t=sinx,则有f(x)=-t^2-at+b+1,这是二次函数,对称轴t=-a/2,范围[-1,0),

(a+1/b)(2b+1/（2a))=2ab+3+1/(2ab)再用均值不等式得:2ab+1/(2ab)>=2,故原式最小值=5

a2+1/ab+1/a(a-b)=ab+1/ab+a(a-b)+1/a(a-b)≥4当且仅当ab=1/ab,a(a-b)=1/a(a-b)取等号即a=√2,b=√2/2取等号．∴a2+1/ab+1/a

a＞b＞0,即a＞0,a-b＞0.于是b(a-b)≤[(b+a-b)/2]^2=a^2/4(当且仅当b=a-b=a/2时取等号),故16/b(a-b)≥16/(a^2/4)=64/a^2,则a^2+1

依均值不等式得,√[1/(2a-b)b]≥1/a.∴2a+√[1/(2a-b)b]≥2a+(1/a)≥2√(2a·1/a)＝2√2.故所求最小值为：2√2.此时,2a＝1/a,2a-b＝b,且a≥b>

由教材a2+b2>=2ab等式两边同加2ab得a2+b2+2ab>=4ab(a+b)2>=4ab所以(ab-b2)=a2+64/a2>=16此时a=2倍根2,b=根2带入检验成立最小值为16

题目不全吧,题目如果是这样的话a最小值为1,最大值为无穷大.再问：ac=b^2=(13-a-c)^2a^2+c^2+169-26a-26c+ac=0c^2+(a-26)c+(a^2-26a+169)=

a²-ab+a+b²-2b=a²-a(b-1)+(b²-2b+1)-1=a²-a(b-1)+(b-1)²-1=1/4a²-a(b-

不妨设a(sinA,cosA),则b(-cosA,sinA),设c(sinC,cosC)则（a-c)(b-c)=1-sinAsinC+sinCcosA-sinAcosC-cosAcosC=1-sin(

2^a+2^b=2^a+2^3-a,换元,设x=2^a则原式=x+8/x当且仅当x=8/x时有最小值,即x=2×根号22^a+2^b最小值为4×根号2

a^2+1/ab+1/a(a-b)=[a^2-ab+1/a(a-b)]+(ab+1/ab)因为a>b>0,所以a(a-b)>0,a^2-ab+1/a(a-b)>=2ab+1/ab>=2等号当且仅当a(

把原式换元,变成y=-sin^2x-asinx+b+1,令t=sinx,t∈[-1,1],又因为函数开口冲下,正常情况下二次函数取最大值就是当t=a/2,此时t是有范围的,就要看t=a/2是不是在[-