函数发f(x)=1 (1 2x)在x=1处展开的泰勒级数

f(x)+2f(1/x）=3x则有f(1/x)+2f(x）=3*1/x所以f(1/x）=3/x-2f(x)代入上行等式得f(x)+2*（3/x-2f(x)）=3xf（x）=2/x-x是一个减函数f（x

是减函数.最后化简为(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2因为1

f(x)f(x+2)=12f(x+2)f(x+4)=12两式相除得：f(x)=f(x+4)因此周期为4,f(99)=f(99-100)=f(-1)令x=-1.f(-1)f(1)=2,得:f(-1)=2

令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=-x1+2x1+x2-2x2=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)x1>x2x2-x11,x2>=1x2+x1-

函数f(x)=(x-1)²+1的单调减区间为(-∞,1],单调增区间为(1,+∞)①当[t,t+1]是(-∞,1]的子区间时,t+1≤1﹤＝﹥t≤0时,函数f(x)=(x-1)²+

f'(x)=1/x所以f(x)=lnx+cf(1)=0c=0f(x)=lnxg(x)=lnx+1/x(x>0)g(1/x)=x-lnx(x>0)g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x另F(x)=

证明：假设存在x0＞0,使|g（x）-g（x0）|＜1/x成立,即对任意x＞0,有Inx＜g(x0)＜Inx+2/x,（*）但对上述x0,取x1=eg(x0)时,有Inx1=g（x0）,这与（*）左边

任取x,y∈(-2,1),令x>y.则f(x1)-f(y)=2(x^3-y^3)+3(x^2-y^2)-12(x-y)=2(x^3-y^3)+[3(x+y)+12](x-y)因为x>y,且x,y∈(-

利用数形结合,可知为9个零点.具体说明如下：由于f(x+2)=f(x),因此f(x)是最小周期为2的函数,又由于x在[-1,1]时f(x)=x^2,所以可以将f(x)的图像以2为周期在x轴方向重复右移

1、F(x)=g(x)-f(x)=(e^x-1)-ln(x+m)F'(x)=e^x-1/(x+m)当x=0时,F'(x)=0,即e^0-1/(0+m)=0,m=1F'(x)=e^x-1/(x+1)当x

暂时弄出了前两个问,不知道对不对.（1）因为f‘（x）=1/x所以f（x）=lnx+c又因为f（1）=ln1+c=0所以c=0所以g（x）=lnx+1/x令g’（x）=1/x-1/（x的平方）=0得x

f(x+1)=-f(x)f(x+2)=-f(x＋1)＝f(x)因此函数的周期为2

因为y=a^x,当0

f(1/2)=1/2,f(1)=1f(1/10)=1/4,f(1/5)=1/2f(1/50)=1/8,f(1/25)=1/4f(1/250)=1/16,f(1/125)=1/8f(1/1250)=1/

f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0如果f(x)+f(2-x)

（1）另f(x)=x(x+2)=0,的x=0,-2(2)第二小题有问题错误

f(-x-1)=f(-x+1)=f(1-x)=f(1+x)f(-x-1)=f[-(x+1)]=f(1+x)所以f（x）是偶函数

证明：设x2>x1>=1,则x1*x2>1因为f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-(x1+1/x1)=x2-x1+(x1-x2)/(x1*x2)=(x2-x1)*(x1*x2-1)/(x1*x2)

f(x)关于直线x=1对称(x-1)f'(x)>0x>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增x再问：刚才题目没补充完整你再看下再答：x>0时，f(x)>0，所以x>3x

方法1.这是一个比较常用的函数类型y=x+a/x(a>0)X在（0,根号a)单调递减,在（根号a,+无穷大）单调递增,所以在x大于等于1上是增函数方法2.求导f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)