函数y= f (x) 在该点有极限的( )条件-搜答案-拍题作业网

证明其正极限不存在或负极限不存在或者正极限不等于负极限

极限存在的条件是(x,y)以任何方式靠近(0,0)极限都相等所以证明极限不存在就是找两种不同的方式,使得极限不相等证明如下：取x=y,f(x,y)=x^2/2x=x/2显然极限=0/2=0又取x=-y

偏导数在（x,y)连续,即f(x,y)在（x,y)连续可微,连续可微是可微的充分条件,但不是必要条件所以这个是充分不必要条件.

1)f=ax^2+bx-3在x=1处有极值f'=2ax+b=02a+b=0在该点处的切线与直线2x+y=0平行b=-2a=1所以y=x^2-2x-32)令t=xe^xt'=xe^x+e^x=e^x(x

若函数y=f(x)在点X0处有极限,则它在该点的某邻域内(除该点)有定义,这个由极限的定义可以得到但有定义不一定有极限,最简单的例子就是Dirichlet函数所以是充分条件

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告诉你个口诀：可导一定连续,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连续,连续不一定可微,可微一定连续,偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,二阶混

既然写出f(x0),则说明f(x)在x=x0处有定义.若,f(x)在x=x0处无定义,就谈不上在该点连续了.

函数y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义,就是当x=Xo时,函数y=f(x)具有确定的值.亦即在x=Xo时,函数y=f(x)有意义.

当x趋向于0+的时候,此时取绝对值,得到y=1当x趋向0-的时候,去绝对值得到y=-1所以当x趋向0的时候,从两个方向趋向0得到的极限不一样,所以极限不存在

偏导存在未必连续,比如偏x存在,那就关于x连续(根据一元函数的性质),但是整个不连续；连续也未必可导,偏导当然也未必存在再答：所以是既非充分又非必要条件再答：希望对你有帮助

lim[f(x0-x)-f(x0+x)]/x（x->x0）=-2lim[f(x0+x)-f(x0-x)]/[(x0+x)-(x0-x)]（x->x0）=-2f'(x0)

左右极限相等满意请采纳

左右两侧都使得1/x²趋于正无穷大那么-1/x²趋于负无穷大所以(1/2)^(-1/x²)趋于正无穷大故极限是不存在的

f(x)=3^(1/3),x=0这是一条水平线,在x0处的左、右极限当然存在：左极限=右极限=3^(1/3)

一个函数在某点存在极限,充要条件是左右极限存在且相等.它跟在该点是否有定义无关.所以极限不存在粗略分有两种情况：1、左右极限至少有一个不存在；2、左右极限都存在,但是不相等.比如f(x)=1/x,x趋

这个意思是说按按照极限的定义,x=x0处左右极限都存在且相等时x0处极限才存在,而在x=0处当x从左右两侧趋于0时,此时x≠0,应用式sin1/x,极限是不存在的,所以f(x)在x=0处极限不存在,但

必要!

就是说函数在这一点上没有定义.或者说定义域不包含这一点举一个例子好了：f(x)=x+1,定义域为x不等于1显然函数在x=1时是没有定义的,但是在x=1处的极限存在

x→0+时1/x→+∞所以lim(x→0+)arctan(1/x)→limarctan(+∞)=π/2x→0-时1/x→-∞所以lim(x→0-)arctan(1/x)→limarctan(-∞)=-