.已知△ABC中,高BE,CF相交于O,AE=AF,试说明OB=OC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:45:42
证明:∵BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,∴∠ABD+∠BAC=90°,∠GCA+∠BAC=90°,∴∠GCA=∠ABD,在△GCA和△ABD中,GC=AB∠GCA=∠ABDCA=BD,∴△GC
三角形BEC和三角形CBF是直角三角形BC=BCBE=CF所以全等
∵BE⊥AC,CF⊥AB∴∠AEB=∠AFC=90°∵∠A=∠A∴△ABE∽△ACF∴AE/AF=AB/AC∴AE/AB=AF/AC∵∠A=∠A∴△AEF∽△ABC
作FG//AB交BC延长线于G则∠G=∠B而由AB=AC知:∠B=∠ACB而∠ACB=∠GCF所以,∠G=∠GCF,所以,CF=GF而,CF=BE所以,BE=GF∠G=∠B∠BDE=∠GDF所以,△B
AF/FB*BD/DC*CE*EA=(CF*cotA/CF*cotB)*(ADcotB/AD*cotC)*(BE*cotC/BE*cotA)=1所以共点,塞瓦定理逆定理和梅涅劳斯逆定理要分清
设BE与CF交于点G,则只需证AG⊥BC由BE⊥AC,CF⊥AB可得向量BG·(向量AG+向量GC)=0①向量CG·(向量AG+向量GB)=0②①-②可得向量AG·(向量BG-向量CG)=向量AG·向
在△ABP和△QCA中:∵BP=AC,AB=CQ,∠ABP=∠QCA∴△ABP≌△QCA∴∠BAP=∠CQA,AP=AQ∵∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠QAB+∠CQA∠QAB+∠CQA=90°∴∠
我来回答∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD.∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,∴△BED≌△CFD.∴BD=CD.∴AD是△ABC的中线.
∵∠ABP+∠BAC=∠ACH+∠BAC=90°∴∠ABP=∠ACH又∵BP=AC,CH=AB∴△ABP≌△HCA(边角边)∴∠BAP=∠CHA∵∠BAP+∠HAB=90°∴∠CHA+∠HAB=∠HA
证明:∵AD是△ABC的中线∴BD=CD又∠BED=∠CFD=90°;∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF∴BE=CF又∵∠BED=∠CFD∴BE∥CF综上,BE与CF平行且相等.或∵AD是△ABC
连结DE、DF∵BE、CF是高∴△BEC、△CFB都是RT△∵D是BC中点∴DE=DF=1/2BC又∵G是EF中点∴DG⊥EF
(1)由两个直角和一组对角可知:∠1=∠2又∵AB=CN BM=AC∴△ACN全等于△MBA∴AM=AN(2)由(1)知∠N=∠BAM∵∠N+∠NAB=90°∴∠BA
分别对三角形AMB和ANC运用余弦定理AM2=AB2+BM2-2AB×BMcos∠1(1)AN2=CN2+AC2-2CN×ACcos∠2(2)由BM=AC且CN=AB(1)-(2)得AM2-AN2=2
(1)AD是△ABC的中线...................1分理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°...1分又∵BE=CF,∠BDE=∠CFD ∴△BDE≌△CFD(
∵在△ABC中,BE,CF是高∴∠BFC=∠BEC=90°∵D是BC的中点∴DF=½BC=DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∵G是EF的中点∴DG⊥EF﹙等腰三角形三线合一性质)明
(1)可以证明三角形ANC与三角形MAB全等:有题目知道上述两三角形的两条边相等(即AC=BM,AB=CN),故而只要证明两条边所夹之角角ACN与角ABM相等即可.那么题目所给条件(两条高线)就让我们
先证△ABE≌△ACF,∴AC=AB,∠ABE=∠ACF,∵AE=AF,∴AB-AF=AC-AE,∴BF=CE,∵CF,BE相交于O,∴∠FOB=∠EOC,∴证△FOB≌△EOC,∴OB=OC
BD=CD∵BE⊥AD于E,CF⊥AD于F∴角BEF=角CFE在△BDE与△CDF中角BEF=角CFE角BDE=角CDFCF=BE∴△BDE≌△CDF∴BD=CD不会还可以再问我,希望采纳,O(∩_∩
1、因为BE、CF为三角形ABC的高所以∠ACN+∠BAC=90°,∠ABM+∠BAC=90°所以∠ABM=∠ACN又因为AB=CN,BM=AC,所以△ABM≌△NCA(SAS)所以AM=AN,2、因
∵∠ABC=66°,∠ACB=54°,∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°.又∵BE是AC边上的高,所以∠AEB=90°,∴∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB=1