以直径为边的三角形,所对的角等于多少-搜答案-拍题作业网

题外话：我记得我读书时这题是书上的例题,不知现在书上还有没有这,楼上两位用正弦定理做出来没有错,记得当时还没有学正弦定理,也不知道SIN90和SIN30这个概念,特做如下讲已知在三角形ABC中,角A为

用正弦定理就可以了中间可以加入平均不等式的应用可以简化运算楼上的答案正确

钝角；c/b=sinC/sinB

tan(A+B)=2因为C=180º-(A+B)所以,tanC=-tan(A+B)tanC=-2sinC=-2cosC=-2√(1-sin²C)sin²C=4-4sin&

方法1余弦定理边与该边所对的角比值为定值.有题意可知第三边的余弦值是1由此可知这个角是直角、方法2在做一个与它全等的三角形,两个一拼得到一个60度三角形再用全等证明

设外接圆直径为R,如上图,a=Rsin∠CDB 而A=∠CDB,故a=RsinA △ABC的面积S=(1/2

俗称大角对大边,这个题中都是锐角,由正弦定理可以直接看出来a/sinA=b/sinB=c/sinC.因为正弦在0到90度之间递增,故可得答案.

tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)=-1所以角c为135度tanA等于四分之一可以算出sinA=1/根号17由正弦定理知道a/sin

c/

假设,在一个三角形中,两条边所对的角相等,那么,它所对应的两个角也相等.与已知两条边不相等相矛盾.

余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2a^2+c^2-1=ac令t=a+ct^2=a^2+c^2+2ac=1+3ac(a+c)^2>=4acac

1.由题意得(a+c)/b=pa+c=5/4a^2+2ac+c^2=25/16ac=1/4b^2ac=1/4a^2-2ac+c^2=25/16-4ac(a-c)^2=9/16a-c=3/4a=1c=1

∵c的平方-c的平方+bc=b的平方∴b的平方+c的平方-c的平方＝bc∵b的平方+c的平方-c的平方＝2bccosA∴2bccosA=bc∴A=60°

1.证明：用反证法假设∠B=∠C,作AD⊥BC于D∠ADB=∠ADC=90度,AD=AD--->三角形ADB≌三角形ADC（AAS）--->AB=AC与已知矛盾∴∠B≠∠C2.设PB=PC,因为PB=

记三角形为ABC,圆心为O点,AB为直径.向量AC*向量BC=(向量AO+向量OC)*(向量BO+向量OC)=向量AO*向量BO+向量AO*向量OC+向量BO*向量OC+向量OC*向量OC第二项与第四

由a²+c²-b²=2ac*cosB即(b^2-a^2-c^2)/ac=-2cosBcos(A+C)/sinAcosA=-cosB/sinAcosA则有2sinAcosA

反证法假设有三角形ABC角B与角C不等,但AB=AC这个时候做角A平分线,交BC于D由两边及夹角,可知三角形ABD全等于三角形ACD有角B与角C相等,矛盾得证再问：得证是什么意思？？？？？？？？再答：

绝对是直角这是一个定理可以作为结论来用的