以圆为积分区域的二重积分等于0吗-搜答案-拍题作业网

令y-x=u,y+x=v（用一般变量代换法）可得x=(v-u)/2,y=(v+u)/2,且（u,v)的范围相应的为D'：v≤2,v-u≥0,v+u≥0(自己把图形画出来,得到积分区域）分别计算出x,y

这题要用到二重积分的换元法……设x-y=u,x+y=v,得x=(v+u)/2,y=(v-u)/2,则在此变换下,积分区域边界曲线化为了v=1,u=2v,u=-v,新的积分区域为D'={(u,v)|0≤

选D利用二重积分的积分区域对称性

对二重积分而言,有类似函数奇偶性的性质.但你的提法不对.如果积分区域是轴对称,在对称点的函数值绝对值相等符号相反,则积分为0.如果对称点的函数值相同,则积分值等于在一半区域上积分的二倍.D={(x,y

你把坐标换成极坐标,然后代入椭圆的方程,得出一个关于R和角度的方程,解出R,用角度的三角函数表示的,取舍一下,取正数的那个,这就是R的范围,从零到你得到的这个数

定理没错那就是陈文灯的错了拉

=∫(1,3)dx∫(0,x)dy/(x+y)=∫(1,3)(ln(2x)-lnx)dx=ln2∫(1,3)dx=2In2

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

用极坐标：∫∫1/√（1+x^2+y^2)dxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,√3)r/1/√(1+r^2)dr=2π[√(1+r^2)]|(0,√3)=2π(2-1)=2π

过点（1,1）向x轴、y轴作垂线段,连同曲线xy=1将正方形分成四个区域,分别积分即可.原式=∫[0,1]∫[0,1]dydx+∫[1,2]∫[0,1/x]dydx+∫[1,2]∫[0,1/y]dxd

直接计算时,θ的范围是-π/2到π/2,ρ的范围是0到acosθ.要注意的是对ρ积分的结果是a(1-|sinθ|),如果少了绝对值,结果自然错了.使用对称性时,区域关于x轴对称,被积函数关于y是偶函数

你好,将等式联立起来,即可得到x²+y²=2,其在xoy平面上的投影即为需要的积分区域了!这一题用先一后二的方法比较好计算,如果还有什么不懂,可以继续问我!再问：什么是先一后二？再

需要注意,积分区域是圆外

不一定有可能A区是一大片都是灌木丛B区是面积不很大的一片巨杉林但,如果积分面积小的包含在积分面积大的内部那么一定正确.

S为XOY面内,曲面积分与二重积分本质上没有区别,两者完全一样；S在3D内,一般情况下,一切曲面积分都要转换成二重积分计算（这主要是说不考虑使用其他转换,如高斯、格林什么的）,就是把3D降成2D,如X

是滴,这是极坐标系与直角坐标系互相转换的方法

第一步是,交换积分顺序得到的,楼主,你在画图的时候,要把u当成横坐标,t当成纵坐标,而x在积分里,要当做一个常数来对待,上图,黑色为积分区域,交换积分顺序时,因为u=根号t,所以t=u^2,对t积分是

是不是等于4π?