就是在做二重积分时怎么才能快速的画出来立体的积分区域,以便进行积分?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/04 20:16:57

你好,将等式联立起来,即可得到x²+y²=2,其在xoy平面上的投影即为需要的积分区域了!这一题用先一后二的方法比较好计算,如果还有什么不懂,可以继续问我!
再问：什么是先一后二？
再答：先一后二，即先对Z积分，再对XY积分，当被积函数为1时，三重积分的值就是空间立体的体积！这题的具体做法是先对Z求积分，再根据我上述所做的在XOY上投影的图像求XY的二重积分就可以求出来了！
再问：恩恩，我一定会采纳你的，就是我还有个问题，你看这种的不是很规则的曲面围成的区域该怎么快速的画出来呢？谢谢
再问：

再答：对于这种题目，确实不怎么好做，但是这个题目的话，想象一下xy=z的图像，其一定有一部分在第一象限（x>0，y>0，z>0），也必定过x轴（y=0，z=0），y轴（x=0，z=0），所以综上可知，z的积分上下限分别是0，xy，立体投影到xoy平面上的图像是由x轴，y轴，x+y-1=0三者围成的，这样就好算了！一般地，我拿到这样的题目的时候是会直接找与z（或者x，y）相关的式子，比如这一题，z刚好可以由两个式子表示，所以其积分上下限分别是0和xy，然后再消去z，得到xy=0，即x=0，y=0，再将这两个式子与x+y-1=0联立，得到投影区域，对于大多数题目都是可以正确解出的，但是最好还是得想想图像！

就是在做二重积分时怎么才能快速的画出来立体的积分区域,以便进行积分? 怎么快速确定多重积分的积分区域,比如说三重积分高数二重积分画出积分区域并求解求教：二重积分对称性定理,积分区域关于原点对称时的问题大学高数题,积分区域是怎么做出来的? 积分,二重积分,三重积分的几何意义二重积分积分区域是椭圆二重积分dxdy,积分区域是一个椭圆,被积函数是Y的平方,那么先对X积分,在对Y积分,和先对Y积分,在对X积分,结果不一高数二重积分,请问第六题那个积分区域画出来什么样?我画了半天感觉不对啊高数,二重积分积分区域的疑问,如图求详细解答下我的思路错在哪? 两个二重积分 ,若它们的被积函数相等且恒大于0,且积分区域都在一象... 这个积分区域的图形怎么画