作业帮从1到100这100个自然数中任取2个不同数相乘
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:01:50
因：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10所以：1/2+1/6+1/12+1/20+
这样的数有:7,17,27,37,47,57,67,77,87,97,另外还有70,71,72,73,74,75,76,78,79,一共有19个
在自然数1到100中有20个9
个位数有1到991,共100个十位有10到19,110到119,．．．910到919共100个百位有100到199,共100个一共300个
从1-9有0个从10-99有1个从100-200有11个,101,110、111、.119从200-999有8个再加上1001这1个,其有1+11+8+1＝21个
1,2,4,9,16,25,36,49,64,81!第二个1,8,27,64,第三个1,64
注意思路1.先计算0到799不含3的有多少个2.百位可以取0到7除了3,十位可以取0到9除了3,各位可以取0到9除了33.所以0到799不含3的有7*9*9=5684.0和800都不含35.1到800
可以是：3,4,8,12,14,24,28,36,56,72
2,12,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,32,42,52,62,72,82,92,19个
分析设法制造抽屉：（1）不超过50个；（2）每个抽屉的里的数（除仅有的一个外）,其中一个数是另一个数的倍数,一个自然数的想法是从数的质因数表示形式入手.解设第一个抽屉里放进数：1,1×2,1×22,1
1=1/2+1/3+1/6=1/2+(1/4+1/5+1/20)+(1/7+1/8+1/56)=(1/3+1/6)+1/4+1/5+1/20+1/7+1/8+1/56=1/3+1/4+1/5+1/6+
算的是各数的和,还是各数字每位数字的和?各数的和=(1+2008)*2008/2=2017036各位数的和000到999,1000个数3000位,0到9次数均等=300次.数位和=(0+1+2+……+
将1至100分成50组：（1,51）（2,52）（3,53）（4,54）……（50,100）从这50组中选出51个数,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证.
在1到100的自然数中与100互质的自然数共有（50）个只要是奇数,都与100互质,100以内的奇数有：100÷2=50个再问：问题是答案上是40.老师要过程再答：哦，我忙中出错了，改正，正确答案应该
偶数之和大,共有1007个奇数和偶数其中第一个奇数是1,第一个偶数是2所以每个奇数都能找到一个比他大1的偶数所以偶数和比奇数和大1007*1=1007再问：能写出算是过程吗再答：这个有点麻烦，如果是小
质数的完全平方有3个因数,9,25,49
把1、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、21、31、41、51、61、71、81、91去了就知道了.一共81个
100/5=20,每连续5个恰好有一个满足被5除余2.
解:∵1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1
50501+100=1012+99=1013+98=101总共有50个这样的组合所以就是101*50=5050