二维随机变量x y服从区域G上的均匀分布-搜答案-拍题作业网

由于∫(x^2,x)∫(0,1)f(x,y)dxdy=1,且f(x,y)是常数,算出f(x,y)=6,边缘密度f(x)=∫(x^2,x)6dy=6x^2-6x;边缘密度f(y)=∫(y^0.5,y)6

均匀分布因此设f(x,y)=k.二重积分上下限分别(0,y)dx和(0,2)dy得2k=1,k=0.5因此f(x,y)=0.5,f(x)=积分0.5,上下限分别(0,x)dy=0.5x因此F(X)=0

有点麻烦,牵涉到一些概率论术语.我帮你做出来再详细解释下. 随机变量XY的联合概率密度为：f(x,y)=4,(x,y属于D)或0 (其它),(二维均匀分布的概率密度都是这样算,即1

f(x,y)=1/2,0≤X≤1,0≤Y≤2再问：f(x,y)=1/2怎么来的???再答：均匀分布，概率密度为面积的倒数

我假设x和y是独立的啦是不是漏写了Fx(x)=x-1.Fy(y)=(y-1)/2P(zt)=1-P(min(x,y)>t)=1-P(x>tandy>t)=1-P(x>t)P(y>t),（根据独立性）=

因为二维随机变量（X,Y)在区域D上服从均匀分布,所以当(x,y)∈D时,概率密度f(x,y)为区域D的面积的倒数,当(x,y)不在D内时,f(x,y)为0因为D:0

具体见图片

面积=∫(-1~1)(1-x²)dx=x-x³/3|(-1~1)=2-2/3=4/3故概率密度f(x,y)=3/4(0

f(x,y)=2E(X)=∫[-1,0]dx∫[-1-x,0]2xdy=∫[-1,0]2x(1+x)dx=(x^2+2/3*x^3)|[-1,0]=-1/3同理：E(Y)=-1/3E(XY)=∫[-1

两个截距分别带入x=0得到y轴截距2y=0x1所以定义域三角形面积为1f(x,y)=1在上述给定区域fX(x)=∫(0~2-2x)1dy=2-2x0

（1）“矩形区域上服从均匀分布”,即在矩形范围内,f(x,y)=1/S（S为矩形面积）.如果X和Y分别服从均匀分布,则f(x)=1/a,f(y)=1/b（a和b分别为矩形的长和宽）,所以f(x,y)=

学姐,你又粗现了.条件概率公式：f(x,y)/f(x)=f(y|x),令x=0,有这个公式算一下,答案立刻就出来了

区间的划分一定得有图,左上边那张图把区域分成了6块,刚好对应了你解题方法中的6个区域,右边那张图表示了联合分布函数究竟是什么,实际上F(x,y)=P{X<=x,Y<=y},就是右下图中粉红

X和Y不相关

有两种方法：第一可用卷积公式直接写答案,第二可以用一般的求法,就是把X+Y=Z当成一函数图象.然后利用积分区间讨论Z的范围,进而得到其概率密度函数,概率论与统计书上有的

本题主要考察均匀分布和定积分的知识.先画图,标出区域G,积分求出区域G的面积.所以当0

求出区域面积s=1/2...然后用1去除得:f(x,y)=2(当（x,y）属于D）,f（x,y）=0（当（x,y）不属于D）．

你好,求Y=2X+1与X轴的交点啊,令Y=0,解得X=-0.5.面积都不用积分,是个简单三角形,知道底和高,简单算下就知道了.

回答：区域D为一正方形,面积为2.故f(x,y)=1/2,x,y位于D内.于是,fX(x)=∫{-∞,∞}f(x,y)dy=1+x,x≤0;1-x,x>0.fY(y)=∫{-∞,∞}f(x,y)dx=

答: f(z) = 1-(z/2), 0<z<2; =0, 其它.证明一(阶跃函数法): 先回忆一下阶跃函数的定义:&