二次型的系数A矩阵秩等于2为什么行列式A的值等于0-搜答案-拍题作业网

必要条件再问：f正定推不出A对角元为正；A对角元为正→f正定？那么：f正定为什么推不出A对角元为正呢？再答：f正定,一定有A的对角元为正!εi'Aεi=aii>0.反之不对再问：哦哦，写错了..1】f

题目条件不足!3个线性无关的解设为a1,a2,a3则a1-a2,a1-a3是Ax=0的线性无关的解所以n-r(A)>=2所以r(A)再问：题目中给了一个四元方程组，让证明矩阵系数的秩为2再答：由上面知

那A的阶至少是3哈再问：可以解释再清楚一点吗？再答：因为n阶方阵A的秩小于n的充分必要条件是|A|=0.所以若|A|=0,则r(A)=2

(2)求A的特征值和特征向量特征向量.把特征向量正交化单位化,然后构成正交矩阵,极为所求.这个就自己动手吧.（3）看特特征值的符号判断是不是正定二次型.再问：

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>2X的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式；(2)若函数f(x)的最大值不小于8,求实数a的取值

增广矩阵(A,b)比系数矩阵A多一列,所以r(A)≤r(A,b)≤r(A)+1.若A是m×n矩阵,r(A)=n,则非齐次方程组Ax=b（A）A、可能有解；B、一定有唯一解；C、一定无解；D、一定有无穷

有的!二次型的矩阵相似于对角矩阵对角矩阵中正负数的个数即为它的秩相似矩阵的秩相等故A的秩等于正负惯性指数的和

二次型的矩阵必须是对称矩阵所给的选项中只有A^TA是对称矩阵--(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA.所以B正确再问：老师好,(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA.这样变换的目

5a3+2a-1其中,3为a的指数.

只有满秩的行列式不为0,其他都是0

增广矩阵=1-4-13740-4174-157-1682-8-175793-12-3111120r2+4r1,r3-2r1,r4-3r11-4-13740010-9-80011-100000r1+4r

这是因为标准化矩阵P是由特征值的特征向量构成.Axi=ri*xi.P=[x1,x2,……xn].故P'AP=RR是主对角线上为ri,其余为0的对角阵.(px)'A(px)=x'p'Apx=x'Rx=r

求出特征向量,然后正交,标准话话

因为A^2=0所以r(A)+r(A)

正负特征值的个数分别是正负惯性指数

若m×n阶矩阵A的秩为R（A）,则Ax=0的解空间维数为n-R（A）.所以本题解空间的维数为6-4=2维.

这一句话就证明了：因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,（否则秩会为3）既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义：它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0其实有一个结论：对于一个n阶方阵.

f(x)=ax^2+bx+cf(x)=-2x,ax^2+(b+2)x+c=0的实根为1,3,则有1+3=4=(-b-2)/a,1*3=3=c/a故有c=3a,b=-(4a+2)f(x)+6a=0,ax

a-2a²-5

1.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项为2a^2-3a-3再问：可以告诉我解题的方法吗再答：其实很简单二次三项式，那个就a^2,a和常数项把各自的系数乘