作业帮二元函数求极限如何找简单的路径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:25:43
再问：看懂了
lim(y→0,x=ky^2)y^2/2x=lim(y→0,x=ky^2)y^2/(2ky^2)=1/(2k)∴limy^2/2x是x,y都→0,不存在.
根据连续性,代入等于1再问：谢谢，那不能把分子拆开吗再答：怎么拆再问：lnyXlne*?再答：我对高数中对数不太熟再问：好的还是谢谢了再答：不用谢，客气
解题思路：利用换元法，归结为重要极限 (sinx)/x→1.解题过程：求二元函数的极限：【方法提示】：本题用到重要极限：解：当x→0且y→2时，有xy→0，令xy＝t，则【变式题】：求二元函数的极限：
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x^2+y^2>=2xy所以0
令x=rsint,y=rcost再答：r趋近于无穷大
令x²+y²=tx->0,y->0推出t->0所以原式=lim(t->0)(e^t-t-1)/t²=lim(t->0)(e^t-1)/2t=lim(t->0)(e^t)/
根据题目,以使后续计算尽量简单这个目标来取.
二元函数极限的存在,是指P（x,y）以任何方式趋于P.（x.,y.）时,函数极限都趋向与A.一般情况下,取一条经过P.点的直线,看函数极限是否与直线斜率K有关即可.
-0.25
我们说的初等函数一般指在其定义域上连续的函数,所以只要P0是其连续点,就有P->P0的极限等于点P0处的函数值,这与函数是几元无关.所以一元初等（连续）函数是有这样的性质的.
1、令y=kx2、利用定义证明再问：第一种怎么证？再答：y=kx,带入之后，求得极限与k相关则极限不存在，无关便是所求结果再问：再问：?再答：sin（kx^3)等价替换为kx^3或者上下同时求导再问：
lim(x->0,y->0)(x+y)sin(1/(x^2+y^2)lim(x->0,y->0)(x+y)=0|sin(1/(x^2+y^2)|0,y->0)(x+y)sin(1/(x^2+y^2)=
不存在令y=mx（1）（1-m）/(1+m)根据m不同结果不同极限不存在（2）arctan(1/m)根据m不同结果不同极限不存在
是累次极限嘛?（x^2+y^2）e^-(x+y)