(x-3)根号下4-x*3dx-搜答案-拍题作业网

原式＝（1/3）∫｛1/［1＋√（3x）］｝d（3x）.令√（3x）＝u,则3x＝u^2,∴d（3x）＝2udu.∴原式＝（1/3）∫［2u/（1＋u）］du　　　＝（2/3）∫｛［（u＋1）－1］/

∫[-3,0](x+1)dx/√(4+x)=∫[-3,0](x+4)dx/√(x+4)-3∫dx/√(x+4)=2∫[0,3]d√(x+4)^3-6∫[0,3]d√(x+4)=2*(7√7-8)-6*

用换元法,设sqrt（2+3x）=t,从而可得x=（t^2-2)/3,然后将x代入原式对t进行积分,最后再换回x就行了.具体过程不好打,你自己试一试吧,不难的.

令x=sinu,则√(1-x²)=cosu,dx=cosudu∫[√(1-x²)]³dx=∫(cosu)^4du=(1/4)∫(1+cos2u)²du=(1/4

1、∫√(5-4x-x²)dx=∫√[9-(x+2)²]dx令x+2=3sinu,则√[9-(x+2)²]=3cosu,dx=3cosudu=∫9cos²udu

根号下(sinx-（sinx)^3)dx=根号下(sinx[1-（sinx)^2])dx=根号下(sinx*cos^2x)dx=根号下(sinx)*cosxdx=根号下(sinx)*dsinx=2/3

∫√[1+√x]/x^[3/4]dxLetu=x,dx=4udu=∫√[1+u]/u*[4u]du=4∫√[1+u]duLetu=tanz,du=seczdz=4∫√[1+tanz][seczdz]=

∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5

∫(-2→-1)√(3-4x-x^2)dx=∫(-2→-1)√[7-(x+2)^2]dxx+2=√7sinθ、dx=√7cosθdθθ∈[0,arcsin(1/√7)]=∫(√7cosθ)(√7cos

1,令³√(3-5x)=t,则x=(3-t³)/5,那么dx=-3t²/5dx∫³√(3-5x)dx=∫t(-3t²/5)dt=-3/5∫t³

第一题：=∫下0上pi-(sinx)^2*(cosx)^6dcosx=∫下0上pi(cosx^2-1)*(cosx)^6dcosx令cosx=t,则=∫下1上-1(t^2-1)*t^6dt,答案为4/

换元法过程如下图：

积分号[(x^2+根号下x^3+3x)/根号下x]dx=∫[x^(3/2)+x+3x^(1/2)]dx=(2/5)x^(5/2)+x^2/2+2x^(3/2)+C.积分号[sin(x/2)]^2dx=

1.∫_(-1)^(2)1/(11+5x)³dx=(1/5)∫_(-1)^(2)1/(11+5x)³d(5x)=(1/5)∫_(-1)^(2)(11+5x)^(-3)d(11+5x

再问：导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗？再答：可以

∫dx/√(4x^2+9)设√(4x^2+9)=tx=√t^2-9)/2dx=t/2√(t^2-9)dt带入得∫dx/√(4x^2+9)=∫1/2√(t^2-9)dt=lnΙt+√(t^2-9)Ι+c

求不定积分：∫[x/√(x-3)]dx令x-3=u²,则x=u²+3,dx=2udu；于是：原式=2∫[(u²+3)/u]udu=2∫(u²+3)du=2[u&