不定积分(1/(根号x)(1+x)) dx 不定积分3x^3/(1-x^4) dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:06:48

不定积分(1/(根号x)(1+x)) dx 不定积分3x^3/(1-x^4) dx
定积分-1到2 [1/(11+5x)^3]
定积分1到4 [1/(1+根号x)]

1.
∫_(-1)^(2) 1/(11 + 5x)³ dx
= (1/5)∫_(-1)^(2) 1/(11 + 5x)³ d(5x)
= (1/5)∫_(-1)^(2) (11 + 5x)^(-3) d(11 + 5x)
= (1/5) (11 + 5x)^(-3 + 1)/(-3 + 1)_(-1)^(2)
= (1/5)(-1/2)[(11 + 5*2)^(-2) - (11 + 5*-1)^(-2)]
= 1/392
2.
∫_(1)^(4) 1/(1 + √x) dx
令u = √x,u² = x,2udu = dx
当x = 1,u = 1；当x = 4,u = 2
∫_(1)^(2) 1/(1 + u) * 2udu
= 2∫_(1)^(2) (u + 1 - 1)/(1 + u) du
= 2∫_(1)^(2) [1 - 1/(1 + u)] du
= 2[u - ln|1 + u|]_(1)^(2)
= 2[(2 - ln3) - (1 - ln2)]
= 2 + ln(4/9)

不定积分(1/(根号x)(1+x)) dx 不定积分3x^3/(1-x^4) dx 求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx 不定积分1/(根号x)*(1+x)dx 求不定积分dx/根号x(1-x) 不定积分ln(x+1)/根号x dx 不定积分dx/x(根号1-x^2) 不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] 求不定积分 (根号x-1)/x dx dx/x根号1-x平方不定积分 ∫1/(3x+4)dx不定积分求不定积分x^2根号下(1+x^3)dx, 求不定积分根号（x/1-x^3)dx