(x 2) 2006 x 2007 (x-2) 2008=6

因为x+x²=-1所以x²+x+1=0所以1+x+x2+x3+x4+……+x2005+x2006+x2007=1+x(1+x+x²)+x^4(1+x+x²)+.

我估计是分数.只是楼主总是发不整齐原式是：（2006×2007-1）/（2006×2007+2005）=4026041/4028047如果是（2006×2007-1）/（2006+2007×2005）

已知1+x+x平方=0,x2007次方+x2006次方+x2005次方+...+x+1=x的2005次方×（x平方＋x＋1）＋x的2002次方×（x平方＋x＋1）+.x的4次方×（x平方＋x＋1）＋x

由x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3...x2006-2007=1可知：x1x2x3...x2006-1/x1x2x3...x2006=

显然x=1不是x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0的解,那么有(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0所以有x^7=1,由原式可以得到:x^6+x^5+x^4+x

由题意设x1=x3=x5=……=x2007=x2009=a,x2=x4=x6=……=x2006=x2008=b则a+b=1,1005a+1004b=2009,联立解得a=1005,b=-1004即x1

问题是【三分之x加十五分之x加三十五分之x加……加2005乘2007分之x等于1】对么?那么由题意得,X/3+X/15+X/35+...+X/2005*2007=1(1/3+1/15+1/35+...

假设x1

x1=x2=.=x2006=1,x2007=2,x2008=2008.再问：可以再详细一点吗？再答：检验：代入，左边为1+1+。。。+1+2+2008=2006+2+2008=2008*2，右边=20

=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.（1/2006-1/2007）=1-1/2007=2006/2007

1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2007=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2007)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007

等同于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2006-1/2007=2006/2007

1/1x2+1/2x3+1/3x4...+1/2006x2007=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+.+(1/2006-1/2007)=1

先提出x,则原式=x（1/2*3+1/3*4+,+1/2007*2008)=20071/2*3+1/3*4=2/32/3+1/3*4=3/43/4+1/4*5=4/5,,,括号里等于2007/2008

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)=1-1/2008=2007/2008

稍等              ,再答：再答：~如果你认可我

2006X2008X（1/2006X2007+1/2007X2008)=2006X2008X1/(2006X2007)+2006X2008X1/(2007X2008)=2008X1/2007+2006

分子＝2007*(2006+2008)+(2007+1)*(2007-1)-2=2*2007^2+2007^2-1-2=3*(2007^2-1)=3*2006*2008分母＝(1+2007)*2007

X2008+X2007+X2006+.+X8096个一组=X2003(X5+X4+X3+X2+X+1)+X1997(X5+X4+X3+X2+X+1)+……+X809(X5+X4+X3+X2+X+1)=