作业帮为什么初等列变换不改变方程组的同解性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:52:04
行秩等于列秩啊,行变换不改变行秩（这个线性无关定义很好说明）,当然列秩也不变,至于行秩=列秩的证明要看书的,写比较麻烦,如果你是大学生的话书上讲矩阵秩时应该会讲到.
可以.不用列变换也可以用归纳法证明即可
因为习惯,线代的解决方法很多用自己最喜欢的
恩是的,对矩阵进行行换和列换就是相当于在左或右做初等变换,初等变换的矩阵他的行列式的值不等于零一个矩阵乘以可逆的矩阵,他的秩不变
这个增广矩阵的秩和原矩阵的秩是不一样的,所以是没有解的,而上面的那个两个秩一样所以有解,此时秩的大小和有效方程的个数一样,所以你要先判断秩之间的关系,这是判断有没有解的关键.到后面的学习秩会和基解,解
初等列变换就是右乘初等矩阵,一个矩阵乘上一个可逆矩阵秩不变
初等变换不改变矩阵的秩,行向量组的秩=列向量组的秩=矩阵的秩再问：那对于这个向量组呢(a1,..........,an)ai都是列向量再答：既然“矩阵行向量组的秩=矩阵列向量组的秩=矩阵的秩”而初等变
初等列变换不改变向量组的线性相关性
1.第一问可以,不改变矩阵的秩.2.一般来讲不可以,即使齐次的也不行.除非采用特殊的办法,比如用高广表（既增广,又加高)来计算,又变得可行了.
你看看吧满啰嗦的
列向量组的线性关系不变行向量组等价
初等变换不改变矩阵的秩.有初等航变换初等列变换.行列式可以变可以不变例如数乘交换都改变而某一行的K倍加到另一行就不变至于你说的非零向性没这个说法.只是当行列式非零时矩阵满秩初等航变换不改变他的秩所以变
行变换后得到的矩阵行向量组等价,故(A)成立列向量组间的线性关系不变,但向量组不再等价,故(B)不对(C),(D)都不变再问：等价是指前后能相互线性表出？再答：是再问：还有就是如果两个解空间维数相同，
你的想法是错的,在求矩阵的特征值时,经过一系列初等变换（不管是行变还是列变都一样）,其特征值是不变的,只是矩阵经过初等变换后,它的特征值所属的特征向量变了.因为只要矩阵相似,特征值相同,但特征向量不一
不矛盾.可逆矩阵的秩为n,单位矩阵的秩也是n
6B7B8B9B10A11B12B13A14B15A16B17A18A19B20B21A22B再问：23.若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．A.错误B.正确24.对n个未知量n个方程的线
单纯初等变换的话,行和列随意.但是如果这个矩阵有特殊意义.如这个矩阵是线性方程组的系数矩阵,列变换会改变所求解的.你求出的不再是x1x2x3,而可能是x1x1+x2x2+x3的解而且求解的是行阶梯矩阵
行变换不改变;想一想（1）交换两行,相当于将方程组中两个方程交换位置.（2）一行乘一个数加到另一行相当一个方程乘一个数加上另一个方程（3）一行乘一个非零数相当一个方程两边同乘一个非零数.这些变换都是可