作业帮线性代数初学者问题：初等变换改变线性方程组的解吗?初等行变换好像不改变,但列变换呢,行列同时做
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 00:53:39
线性代数初学者问题：初等变换改变线性方程组的解吗?初等行变换好像不改变,但列变换呢,行列同时做
线性代数初学者问题：初等变换改变线性方程组的解吗?
初等行变换好像不改变,但列变换呢,行列同时做呢?
线性代数初学者问题：初等变换改变线性方程组的解吗?
初等行变换好像不改变,但列变换呢,行列同时做呢?
行变换不改变;想一想（1）交换两行,相当于将方程组中两个方程交换位置.（2）一行乘一个数加到另一行相当一个方程乘一个数加上另一个方程 （3）一行乘一个非零数相当一个方程两边同乘一个非零数.这些变换都是可逆的.因此,方程组同解.
或则原方程为AX=b
对(A|b)实行行变换相当于在(A|b)左侧乘以可逆矩阵比如说C:C(A|b)=(CA|Cb)
对应方程为CAX=Cb
显然由于C可逆,它与AX=b等价.
如果是列变换：（1）交换两列相当于把两个未知数的系数交换了.方程组也就变了.
行列同时变换更加不行了
或则原方程为AX=b
对(A|b)实行行变换相当于在(A|b)左侧乘以可逆矩阵比如说C:C(A|b)=(CA|Cb)
对应方程为CAX=Cb
显然由于C可逆,它与AX=b等价.
如果是列变换：（1）交换两列相当于把两个未知数的系数交换了.方程组也就变了.
行列同时变换更加不行了
线性代数初学者问题：初等变换改变线性方程组的解吗?初等行变换好像不改变,但列变换呢,行列同时做
线性代数中在进行初等变换的时候可以同时又进行行变换又进行列变换吗?都不会改变矩阵的秩?
初等列变换为什么不改变矩阵的秩
初等变换不改变矩阵的秩,可逆矩阵经过有限次的初等行列变换得到单位矩阵?矛盾吗
初等行变换不改变矩阵还是行列式的非零性?
线性代数初等变换问题化成行阶梯型矩阵 只能用初等行变换吗?为什么不能用列变换?
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矩阵的初等变换中,什么情况下只能用行变换,什么情况下只能用列变换,什么情况下可同时使用行列变换
线性代数,矩阵初等变换问题
线性代数中矩阵的初等变换有行变换跟列变换
初等变换不改变矩阵的秩么