(e^x - 1) x^3的极限

x趋向0,可用等价无穷小量代换,即e^x-1~x所以原极限=x/(x^3-3x)=1/(x^2-3)=-1/3

建议用无穷小代换法,因为无穷小代入法有两个好处,一是运用起来比较方便,而是经常运用这个方法可以增加对数学的感觉,增加数学思想,提高数学成绩,哈哈.

连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

Y=e^x/xy'=(xe^x-e^x)/xx=1代入得y'(1)=0第二题不太清楚你后面的是什么意思,1/3X/3X就是这一个再问：极限limX趋向0e^x-1是分子，3x是分母我多打了个再答：那这

我给你归纳一下,求解极限主要有以下几种方法：1.根据极限的定义来求解.2.根据洛比达法则.3.记住一下常见的等价无穷小.你补充的题目答案是无穷,这题主要用到的是当x趋向于0时,e^x-1~x,故得结果

lim(x→∞)[(3x²-1)e^(2/x)/(x+1)]-3x=lim(x→∞)[(3x²-1)e^(2/x)-3x²-3x]/(x+1)=lim(x→∞)[3x&#

0/0型,适用罗必达定理上下同求导=lim2/(1+2x)*1/(3e^3x)x->0=2/1*1/3=2/3

lim(x->0)[e^(2x)-1]/ln(1+3x)（因为在x-》0的时候,分子和分母都趋近于0,可以根据罗比达法则分子分母分别求导）=lim(x->0)2e^(2x)*(1+3x)/3=2*e^

如果学习过洛比达法则,则同时利用等价无穷下可得当x→0时,有e^x-1~x所以原式=lim(e^x-x-1)/x²=lim(e^x-1)/2x=lime^x/2=1/2

用等价无穷小ln（1+x）=x和洛必达法则即可,它的极限为e^(n+1)/2原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}x->0=exp[lim(e^x

方法都知道还不会做咩再答：=lim(3x^2-1/x)/e^x=(3-1)/e=2/e再答：看错了，是=lim(3x^2+1/x)/e^x=(3+1)/e=4/e再问：好吧，我笨了😔再

解；因为在x=0时1/x两侧的值是不同的,当x趋近于零正即0+时,1/x为正无穷大,当x趋近于零负时为负无穷大,所以e(1/x)当x趋近于零正时为正无穷大,当x趋近于零负时是零,左极限和右极限是不相等

lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→

lime^x=1,x左边负数趋向于0和x右边正数趋向于0,其结果都为1

lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3

分子=0,分母=1,所以极限是0

（e^x-1）/x如果是x趋于0,答案是1（e^x-1）/x如果是x趋于无穷大,答案是无穷大如果是x趋于1,e^x-1/x答案是e-1（e^x-1）/x答案是e-1

lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l