作业帮当x趋近于0时,[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)的极限是多少,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/18 10:24:31
当x趋近于0时,[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)的极限是多少,
lim(x→0) ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)
=lim(x→0) ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx
=lim(x→0) [ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx
=lim(x→0) [ln(3-e^x)-ln(2+x)]/x (0/0)
=lim(x→0) -e^x/(3-e^x)-1/(2+x)
=-1
所以
lim(x→0) [(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)
=lim(x→0) e^ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)
=e^(-1)
=1/e
=lim(x→0) ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx
=lim(x→0) [ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx
=lim(x→0) [ln(3-e^x)-ln(2+x)]/x (0/0)
=lim(x→0) -e^x/(3-e^x)-1/(2+x)
=-1
所以
lim(x→0) [(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)
=lim(x→0) e^ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)
=e^(-1)
=1/e
当x趋近于0时,[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)的极限是多少,
当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限 当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限
(x+e^2x)^(1/sinx)当x趋近于0的极限
[(2^x+3^x+6^x)/3]^1/sinx当x趋近于0的极限
当x趋近于0时 (e^x+x)^(2/sinx)求极限
sinx/x当x趋近0时的极限是多少?
求（sinx/x)^(1/x^2)当x趋近于0时的极限.
当x趋近于0时 x-sinx/e的x次方+cosx-x-2的极限
（x+sinx）/（x-sinx）当x趋近于0的极限是多少
当x趋近于0时,（x/sinx)的（1/sinx)次方的极限是多少?请写详细过程,谢谢
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
求x趋近于0时（e^x-e^sinx）/((x^2)ln(1+x))的极限