(cosx-sinx) (sinx+cosx)

由(sinx+cosx)^2=1/25得2sinxcosx＝－24/25,(sinx-cosx)^2=48/25得sinx-cosx=-4√3/5,故sin^3x-cos^3x＝（sinx-cosx）

(cosx+sinx)/(cosx-sinx)+(sinx)^2=(1+tanx)/(1-tanx)+(sinx)^2/[(sinx)^2+(cosx)^2]=(1-2)/(1+2)+(tanx)^2

[sin^2(x)]/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[tan^2(x)-1]-sinx=sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[(tanx+1)(tanx-1

左边=sin²x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/(sin²x/cos²x-1)=sin²x(sinx+cosx)/(sinx-cosx)(si

已知sinx+cosx=1/5sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1/252sinxcosx=-24/25sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=1/25-4sinxcosx(si

1)cos2x=cosx+sinx--->cos^2x-sin^2x=cosx+sinx--->(cosx+sinx)(cosx-sinx-1)=0--->cosx+sinx=0--->tgx=-1-

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四种情况

(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3sinx+cosx=3sinx-3cosxsinx=2cosxtanx=sinx/cosx=2sinx=2cosx带入恒等式sin²x+co

因为sinx+cosx/sinx-cosx=3,所以sinx+cosx=3sinx-3cosxsinx=2cosx即tanx=sinx/cosx=2又sin²x+cos²x=15c

左边=(cosx-sinx)+(cos²x-sin²x)=(cosx-sinx)+(cosx-sinx)(cosx+sinx)=(cosx-sinx)(1+cosx+sinx)

sin(πcosx)=cos(πsinx)πcosx+πsinx=π/2cosx+sinx=1/2平方1+2sinxcosx=1/4sinxcosx=-3/8所以sinx=(1±√7)/4x=arcs

先证cos(cosx)>cosx再证cosx>sin(sinx)详细如下建立坐标系,设cosX=t,以坐标原点为圆心作一标准圆,则Sin(cosX)=Sint,t为x轴的正方向和一条射线的夹角Sint

∫sinx/(cosx-sin²x)dx=-∫1/(cosx-sin²x)d(cosx)=∫1/(sin²x-cosx)d(cosx)=∫1/(1-cos²x-

原式通分=[(sinx-cosx)²+(sinx+cosx)²]/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2(sin²x+cos²x)/(cos²

(cosx)'=[sin(π/2-x)]‘=cos(π/2-x)*(π/2-x)'=sinx*(-1)=-sinx

sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/(tan^2x-1)=sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/[(tanx+1)(tanx-1)]=sin^2x/(

sin⁴x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)cos²x/(tan²x-1)=sin⁴x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)cos&

sinx+cosx/sinx-cosx=2化简得sinx=3cosxsin²=9cos²x解出sin²=9/10sinxcosx=3/10sin^2x+2sinxcosx

(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=2分子分母同时除以cosx∴(tanx+1)/(1-tanx)=2∴tanx+1=2-2tanx∴3tanx=1∴tanx=1/3∴2sin²