中,边a,b,c 成等差数列,A-C=60度 ,求sinB

在任意△ABC中,存在：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是△ABC外接圆半径.所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC根据题意4RsinA=2RsinB+2Rsi

证明：cotA=cosA/sinA,cotC=cosC/sinCcotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+cosCsinA)/sinAsinC=sin(A+C)/

因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=

2bcosB=acosC+ccosA由正弦定理得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA∴2sinBcosB=sin(A+C)∴2sinBcosB=sinB∴cosB=1/2∴B=60度

1、由题,得2b=a+c,∠B=30°,S=(1/2)ac*sinB=1.5,∴ac=6,∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac=[(a+c)^2-b^2-2ac]/(2ac)=(3b^2-

2b=a+c=8,c=8-a,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(10-2a)/(8-a)=2cosC^2-1；cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2a-6)/a;sinA=2

A、B、C成等差数列,即2B＝A＋C又A＋B＋C＝180,故B＝60又a、b、c成等比数列,即：b＊2=ac根据余弦定理：b＊2=a＊2+c＊2-2accosB故：ac＝a＊2+c＊2-2accos6

1)∵a,b,c成等差数列∴2b=a+c4b²=a²+2ac+c²那么b²=(a²+c²+2ac)/4由余弦定理b²=a²

角A,B,C,成等差数列,则A+C=2B边a,b,c成等差数列,则a+c=2b由正弦定理,sinA+sinC=2sinB=2sin[(A+C)/2]左边和差化积：2sin[(A+C)/2]cos[(A

题目应为证等边三角形?证明:A、B、C成等差数列,即2B＝A＋C又A＋B＋C＝180,故B＝60又a、b、c成等比数列,即：b＊2=ac根据余弦定理：b＊2=a＊2+c＊2-2accosB故：ac＝a

答案：a+c=根号12A,B,C成等差数列得2B=A+C推出B=60由向量AB点乘向量BC=-3/2且b=根号3得：向量AB·向量BC=ac*cos120=-3/2；推出ac=3由余弦定理得：b^2=

（Ⅰ）由2B=A+C，A+B+C=180°，解得B=60°，∴cosB=12；…6分（Ⅱ）（解法一）由已知b2=ac，根据正弦定理得sin2B=sinAsinC，又cosB=12，∴sinAsinC=

（1）由三角形ABC三内角A、B、C成等差数列，得A+B+C＝π2B＝A+C，所以B=π3，所以sinB=32．  （2）在△ABC中，由已知cosC=45，所以sinC=35，因

由a，b，c成等差数列，得到2b=a+c，即b=a+c2，则cosB=a2+c2−b22ac=a2+c2−(a+c2)22ac=3(a2+c2)−2ac8ac≥6ac−2ac8ac=12，因为B∈（0

另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,,你的采纳是我服务的动力.

∵a、b、c成等差数列，不妨令a=3，b=4，c=5则△ABC为直角三角形则cosA=45，cosC=0∴cosA+cosC1+cosAcosC=451=45故答案为：45

A+B+C=3B=PI,B=PI/3;A+C=2PI/3;cosB=1/2;2b=a+c;正弦定理得2sinB=sinA+sinC;即sqrt(3)/2=sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/

a+c=2b正弦定理sina/a=sinb/b=sinc/csosina+sinc=2sinbA=60+CA+B+C=180C=60-B/2A=120-B/2sina+sinc=sin(60-b/2)

a,b,c成等差数列:2b=a+cb/sinB=a/sinA=c/sinC=2R2sinB=sinA+sinCsinB=(sinA+sinC)/2A,B,C成等比数列:sin^2B=sinA*sinC

（1）A,B,C成等差数列得2B=A+C推出B=60°由向量AB点乘向量BC=-3/2且b=√3得：向量AB·向量BC=ac*cos120°=-3/2；推出ac=3由余弦定理得：b^2=a^2+c^2