两个相互独立的正态分布,则P{2X-Y>4}的值-搜答案-拍题作业网

两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布,而二维正态分布的随机向量的线性组合还依然服从正态分布从而,……再问：为什么两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布再答：独立，联合概率密度等于

A-YN(-1,2)X-YN(0,2+2)=N(0,4)(X-Y)/2N(0,4/2^2)=N(0,1)选A再问：虽然看懂了...不过可以这么做的依据是什么啊？就是说，为什么可以对XY做运算？再答：这

答案见附图

D再问：?

P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}由于随机变量X与Y相互独立，所以：P{max（X，Y）≥0}=1−P{X＜0}P{Y＜0}＝1−Φ2(0)＝34．故

N(0,1)N(1,1)XY独立所以X+Y和X-Y都是服从正态分布的而且E(X+Y)=EX+EY=1,D(X+Y)=DX+DY=2所以X+Y~N(1,2)所以P(X+Y=0)=Φ((0-1)/√2)=

答案见附图

根据正态分布的性质，易知：X+Y，X-Y均服从正态分布，根据数学期望与方差的性质：E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=2，E（X-Y）=E（X）-E（Y）=-1，D

注意到Y-1也是N(0,1)与同分布,即是求P[3X+4(Y-1)

选A,因为,A,B是相互独立的,则P(AB)=P(A)P(B),又P(A)P(B)>0,则P(AB)>0;所以A和B有交集.即A与B相容

因为A和B独立,所以有P(AB)=P(A)P(B)>0,即A和B一定是相容的.故选A.

联合分布函数F(x,y)=F(x)*(y)或密度函数p(x,y)=p(x)*p(y)

设Z=X+Y，X、Y独立且都服从正态分布N（μ，12），Z也服从正态分布D（Z）=D（X）+D（Y）=1，E（Z）=μ+μ=2μZ～N（2μ，1）所以：Z-2μ～N（0，1）P（Z≤1）=P（Z-1≤

分析：这个直接求,有直接定理E(X)=E(Y)=u=0Z=X-YE（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-

B-A就是B发生,A不发生.P(B-A)=P(B)*[1-P（A）]=1/4

根据概率的相关计算P=0.88再问：为什么呢？再答：A+B就是A与B同事发生，所以0.4乘以0.3=0,.12然后是A+B的对立事件所以=1-0.12=0.88望采纳

因为X,Y独立,所以Var（X-Y）=Var（X）+Var（Y）=2∑（∑^2）=2（∑^2）一般的,如果∑（大写,不是小写的σ）出现,它代表的就是方差阵：）

因为X^2/(X^2+Y^2)+Y^2/(X^2+Y^2)=1所以E[X^2/(X^2+Y^2)]+E[Y^2/(X^2+Y^2)]=E(1)=1因为X、Y服从相同的分布,且相互独立,所以：E[X^2

是,比方书X服从N(a,b),Y服从N(c,d)那么X+Y服从N（a+b,c+d）X-Y服从N（a-b,c+d）.

两个独立正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.这是二维正态分布的边缘分布(不需要独立)的线性组合服从正态分布的特殊情况.因为若X,Y服从相互独立的正态分布,则(X,Y)服从二维正态分布(密度函数