作业帮与双曲线x 2 4y=4有共同的渐近线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:21:10
因为两双曲线有共同渐近线,所以可设所求双曲线方程为x^2/9-y^2/16=k,将点（-3,2√5）坐标代入可得k=1-5/4=-1/4,因此所求双曲线为x^2/9-y^2/16=-1/4,化为y^2
根据题意,设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1c=5渐近线y=ax/b或y=-ax/b点（3,4）在第一象限,所以在直线y=ax/b上代入4=3a/ba=4
双曲线3x²-4y²=48的焦点为(-2√7,0),(2√7,0)设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)则a²
椭圆X2/27+Y2/36=1的焦点(0,3)(0,－3)所以双曲线的C^2＝9在椭圆上,令Y＝4,解得,X＝根号15（由对称性,不妨令X＞0）所以双曲线过点（根号15,4）设双曲线方程Y^2/a^2
渐近线为：x^2-y^2/4=0设过m的双曲线方程为x^2-y^2/4=t(t不等于0）将（2,2）代入其中得t=3所以方程为x^2/3-y^2/12=1
设为x^2／9－y^2／3＝k代入点（根号3,－4）,得k=-5方程为y^2／15－x^2／45＝1
椭圆的焦点为（2√3,0),(-2√3,0),焦点在x轴上,c^2=12利用x+3y=0可求出y=-√3/3x,即b/a=√3/3,把b=√（c^2-a^2）带入b/a=√3/3即可求出a^2=9,则
椭圆长轴是双曲线实轴的2倍,即：|PF1+PF2|=2|PF1-PF2|即：((x+1)^2+y^2)^(1/2)+((x-1)^2+y^2)^(1/2)=2|((x+1)^2+y^2)^(1/2)-
2x*2-y*2=4
设所求双曲线方程为x^2/9-y^2/16=λ,代入点(-3,2倍根号3),得1-3/4=λ,即λ=1/4,所以所求双曲线方程为x^2/9-y^2/16=1/4,即4x^2/9-y^2/4=1.
因为与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线则设为y^2/9k-x^2/16k=1因为过点M(-3,2√3)代入方程得12/9k-9/16k=14/3k-9/16k=116*4-9*3=48k
椭圆焦点坐标（4√3,0）（-4√3,0）由题可知双曲线焦点坐标是（4√3,0）（-4√3,0）所以设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1双曲线的c=4√3又双曲线上的点到两焦点距离之差的绝
双曲线x^2/2-y^2=1的渐近线方程为y=±√2/2当所求的双曲线焦点在x轴上时设x^2/a^2-y^2/b^2=14/a^2-4/b^2=1;b^2/a^2=(√2/2)^2解得b^2=-2所以
x^2-y^2/4=3共同渐近线可设方程x^2-y^2/4=m把M（2,2）带进去得m=3两边同除3就可以了x^2/3-y^2/12=1
已知双曲线与椭圆x²/9+y²/25=1有共同的焦点F₁,F₂,它们的离心率之和为2+(4/5),求双曲线的标准方程椭圆参数：a=5,b=3,c=4,焦点在
解方程呀椭圆9/b^2+16/(b^2+25)=1双曲线16/a^2-9/(25-a^2)=1解a
由共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），可设椭圆方程为y2a2+x2a2−25＝1，双曲线方程为y2b2−x225−b2＝1，点P（3，4）在椭圆上，16a2+9a2−25＝1，a2＝40，双曲
椭圆c'²=a'²-b'²=25共同焦点则双曲线c²=25a²+b²=c²=25椭圆焦点在x轴所以双曲线是x²/a&su
有共同的渐近线则x²/9-y²/16=m所以9/9-32/16=mm=-1所以y²/16-x²/9=1