(5n (-3)n) nxn收敛域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 04:35:42
本科水平,希望采纳
同学,你题目应该是写错了应该是这样的吧mxm+mn+m=14nxn+mn+n=28两列相加,得mxm+nxn+2mn+m+n=42得(m+n)(m+n)+m+n=42得m+n=6或m+n=-7
本来拍了两张图片的,不过只能上传一张,额,解题方法是相同的,就是将这个级数分成两个,再分别求每个级数的收敛域,再取交集.(1/2,3/2]∩[2/3,3/2)=[2/3,3/2]这个是答案.纯手工打造
后项比前项的绝对值的极限=|x-1|/2 收敛半径R=2x=3级数发散,x=-1级数收敛 收敛域[-1,3)
求幂级数Σ[(x-1)^n]/(n*2^n)的收敛域. 利用比值判别法,当 lim(n→∞)|u[n+1](x)/u[n](x)| =lim(n→∞)|{[(x-1)^(n+1)]/[(n+1
证:对于任意的m,n属于正整数,m>n|xn-xm|=|[(-1)^(n+2)]/(n+1)+.+[(-1)^(m+1)]/m当m-n为奇数时|xn-xm|=|[(-1)^(n+2)]/(n+1)+.
an可以看成-(-e/3)^n即看成公比为-e/3的几何级数.当然是收敛的和为=-(e/3)/(1+e/3)=-e/(3+e)再问:答案是e/(3+e)再答:那算错了,没有那个负号是和为=(e/3)/
1)先这么理解: ln(n) 同 n^p 相比是低阶的...判断原级数敛散性完全可以看成是判断级数∑1/(n^3/2)的敛散性...于是可初步判断原级数收敛2)
令t=x-3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ=lim(n→∞)|a(n+1)/an|=lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|=lim(n→∞)n/(n+2)=1,
u(n+1)/un的极限为1,因此收敛域[-1,1).
设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛
考虑级数1/n^(7/6),该级数收敛由于lim[lnn/n^(4/3)]/(1/n^(7/6)]=lim[lnn/n^(1/6)]=lim6/n^(1/6)=0
f=∑(∞,n=1)x^n/nf‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)|x|
已经做过:lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3当x=3时,为调和级数,发散当x=-3时.为收敛的交错级数收敛域为[-3,3)
这就是本题的解法
Sn=n^2-9na1=-8an=sn-s(n-1)=n^2-9n-n^2+2n-1+9n-9=2n-10n>=2当n=1时满足an=2n-10所以的数列{An}通项就是an=2n-105
|a[n+1]/a[n]|=(√(n+2)-√(n+1))/(√(n+1)-√(n))*|(3x-1)|,令n趋于无穷,2|3x-1|
首先确定收敛半径,这个直接用书上的公式,两项相除求极限就可以了,极限是3,所以收敛半径R=3现在再来看端点处的熟练情况,x=3的时候就掠过啦,现在来说x=-3的情况,这是交错级数,一般的书上只给了一个
级数1/(n^2)是收敛的而(n+3)/(n^3)=n/(n^3)+3/(n^3)=1/(n^2)+3/(n^3)把上面级数分成两项:1/(n^2)和3/(n^3),那么1/(n^2)是收敛的,而3/