三角形cd²=ad*db

因CD为高,所以直角三角形ACD中,AD2+CD2=AC2,同样,直角三角形CDB中,DB2+CD2=CB2两式相加,得AD2+DB2+2CD2=AC2+CB2因CD2=AD*DB,故上式为AD2+D

(1)根据直角三角形三边符合勾股定理得：CD=√（5-1）=2(2)三角形BCD与三角形ABC相似得：1、BD/BC=BC/AB即：1/√5=√5/(1+AD)AD=5-1=42、BC/AB=CD/A

根据勾股定理：AC^2=AD^2+CD^2BC^2=CD^2+DB^2所以：AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2=2AD*DB+AD^2+DB^2=(AD+DB)^2=AB^2即是直角三

在三角形ADC中AD²＋CD²＝AC²在三角形BDC中DB²＋CD²＝BC²二式左右相加得AD²＋DB²＋2CD&sup

设AB=aBD=bCD=c则a+b=cAD=根号(a^2-b^2)则tanB=根号(a^2-b^2)/btanC=根号(a^2-b^2)/c所以(2tanC)/(1-(tanC)^2)=2c根号(a^

AD=AB-DB所以CD²=(AB-DB)*DB=AB*BD-DB²所以CD²+DB²=AB*BD已知CD⊥AB于D,所以CD²+DB²=B

由题意得,F是三角形ABC的重心,所以AF等于A点到BC边的中线的2/3

CD^2=AD*BD=AD^2/3CD^/AD^2=1/3CD/AD=tanA=√3/3A=30sinA=1/2B=60因为tanA=CD/ADtanB=CD/BDtanA*tanB=CD^2/AD*

Rt△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB∴△ADC∽△DCB∴AD:DC=DC:DB∴DC=√(AB×AD)=√8=2√2

∵C⊥AB于再答：∵C⊥AB于D∴＜CDB=90∵＜ACB=90=＜CDB，＜B共用∴△BCA∽△BDC∴＜CAD=＜BCD又∵＜BCD=90=＜ADC∴△ADC∽△CDB∴AD/CD=CD/AC即3

过B作BE平行AC交AD延长线于E,三角形QDC和EBD相似,AC/BE=CD/DB,AD是三角形ABC的内角平分线,角BEA=角CAE=角BAE,AB=BE,AC/AB=CD/DB.

CD*CD=AD*DB,即CD/DB=AD/CD,又∠BDC=∠CDA=90度,则△BDC与△CDA相似.从而∠BCD=∠CAD,于是∠ACB=∠BCD+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90度,从而△A

由CD垂直AB得知BC²=BD²+CD²AC²=AD²+CD²则BC²+AC²=BD²+AD²+2C

45°+60°=105°

在直角三角形BCD中,BC^2=25-9=16BC=4tan角CBD=DC/BC=3/4在直角三角形ABC中AB^2=64+16=80AB=4根号5sinA=BC/AB=4/4根号5=根号5/5角A=

CD=（AD*BD）的根号=根号6AC=(AD*AD+CD*CD)根号=根号10

证明：根据勾股定理：AC^2=AD^2+CD^2BC^2=CD^2+DB^2所以：AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2=2AD*DB+AD^2+DB^2=(AD+DB)^2=AB^2即是

设AD=2x,DB=5x三角形ACD和三角形BCD为直角三角形利用勾股定理AD^2+CD^2=AC^2,DB^2+CD^2=BC^2(2x)^2+CD^2=10^2,(5x)^2+CD^2=17^2解

因为三角形ABD和三角形ADC相似则CD/AD=AD/BD即AD^2=BD*CD画一个图就可以理解了呵呵

根据勾股定理：AC^2=AD^2+CD^2BC^2=CD^2+DB^2所以：AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2=2AD*DB+AD^2+DB^2=(AD+DB)^2=AB^2即是三角形