作业帮三角形ABC的内切圆与BC,CA,AB切于D,E,F且AB=9
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:07:17
AF=4BD=9CE=5设AF=xBD=yCE=z则x+y=13y+z=14x+z=9
角A＝180度－角B－角C＝180度－45度－105度＝30度由正弦定理：BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB,可得AC＝BCsinB/sinA=2*√2/2/(1/2)=2√2AB＝BCs
两个公式,都是求内切圆半径的1r=(a+b-c)/22.r=ab/(a+b+c)再问：麻烦你说一下第一个公式是怎样得来的再答：设圆O与AB切于点D，与BC切于点E，与AC且于点F则AD=AF，CF=C
分别连接内接圆心和三个顶点,得三个小三角形,其面积和=三角形面积AB/2=AR/2+BR/2+CR/2R=AB/(A+B+C)
圆半径2,OG为根号5再问：怎么算←再答：圆半径等于（AC+BC-AC）/2再问：OG呢再答：三角形OGF中OF=2,FG=1,所以OG为根号5
设三角形ABC的内切圆半径r,三角形ABC面积=ab/2=(a+b+c)r/2r=ab/(a+b+c)
二者是相等的.Rt三角形ABC中,a²+b²=c².∴(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+b²-2ab-c&s
由切线长相等得：r=(a+b-c)/2.由SΔABC=SΔOAB+SΔOAC+SΔOBC=1/2R(a+b+c)得R=2S/(a+b+c).
分析：利用三角形面积相等来求解.在Rt△ABC中,∠C=90°,且BC=4,AC=3则由勾股定理可得：AB=5三角形面积SRt△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC且S△AOB=1/2r*AB,
利用面积相等可以求得r.三角形面积一方面等于ab/2,另一方面等于1/2（ar+br+cr)从而有ab/2=1/2(a+b+c)r故r=ab/(a+b+c)
确认D、E是切点.半径r.①∵四边形CDOF为正方形｛切线定义,四个角是直角｝,r＝CD＝CF；∵5＝AB｛勾三股四玄五｝＝AF＋BD｛切线长定理｝＝（4－r）＋（3－r）＝7－2r,∴r＝1.②移动
这道题的证明比较麻烦,我添加了一个辅助圆,详见图片.证明过程如下： 证明： 过E点作MN切⊙O于E,交AB于M,交AC于N,记AB与⊙O的切点为P,AC与⊙O的切点为Q∴MN∥BC
直角三角形ABC内切圆的半径r=(两股和-斜边)/2=(a+b-c)/2
看清解答过程,请点击图片
回答：设圆O与AB切于点D,与BC切于点E,与AC且于点F则AD=AF,CF=CE,BD=BE且AD+BD=cAF+CF=bCE+BE=a可得r=CE=CF=(a+b-c)/2再问：你给个图我再问：不
AC²=AB²-BC²=25-9=16AC=4S△ABC=AC*BC/2=6因为S△=1/2(a+b+c)r(r是内切圆半径)所以r=2*S△ABC/(a+b+c)=2*
用面积法求连接OA、OB、OC,将三角形ABC分割为三个三角形：三角形OAB、三角形OBC、三角形OAC.设圆O的半径为r.∵圆O内切于三角形ABC∴点O到三角形OAB、三角形OBC、三角形OAC三个
BC=3,AB=4,AC=5BC²+AB²=AC²所以是直角三角形∠B=90°设内切圆半径是r根据内心的性质那么（3-r）+（4-r）=5r=1所以周长是2π面积是π
角C=90度,则AB=根号下(AC^2+BC^2)=5.所以内切圆半径r=(AC+BC-AB)/2=(3+4-5)/2=1.注：也可：r=(AC*BC)/(AC+BC+AB)=(3*4)/(3+4+5