三角形abc内有一点P,P到三角形三边距离相等,三角形周长15,面积30-搜答案-拍题作业网

【郭程的账户：首先祝你新年快乐!】从哪里搞的这个题目,真的有点难度,想害死人啊,不过题目还是不错的,花点时间给你解答吧,相信你一定能看懂主要是看图设：△ABP面积=S1,△APC面积=S2,△BPC面

边的垂直平分线的交点,外心

平行条件→S1,S2,S3三个三角形相似根据相似加上S1=S2→PD=PE,AF=DF,AI=EI→S△ADE=4S1=4相似加上S2=2S1→HG=√2PD,HG边上的高H=√2PD边上的高hS(B

显然三角形S1,S2,S3和△ABC相似而S1=S2,知DP=PE=BH=GC,AF=FD,AI=IE所以四边形AFPI=2又S3=2S1,BH=DP,PE=GC记S3的高为h,S1的高为g则h=√2

AC=根号(AB^2+AB^2)=根号(7^2+24^2)=25设距离是h连结AP、BP、CPS△ABC=S△APB+S△BPC+S△CPA=AB·h/2+BC·h/2+AC·h/2=(AB+BC+A

首先要证三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度可取AB中点D,连接CD,有三角形ACD是正三角形,CD=AD=BD所以三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,角ABC=30度如图,分别作点P关

如图分别作平行于ab的距离为1和2的平行线,有两个交点,即对应的到bc最远与最近的P点,再利用相似三角形即可求得最远距离和最近距离因为ad=4 所以ab=

8倍根号3..h1+h2+h3的值是高,注意是等边三角形就可以知道边长是4倍根号3,面积就可求啦

设边长为Lcm,那么可以算出三角形面积为四分之根号三L^2又因为三角形面积=三角形abp的面积+三角形acp的面积+三角形bcp的面积=3L/2+4L/2+5L/2=6L平方厘米所以四分之根号三L^2

因为PC和AP是向量,所以很容易看出来P在AC上,所以三角形PBC的面积是三角形ABC面积的1/3

延长AP交BC于点D（三角形两边之和大于第三边）∴AB＋BD＞AP＋PD①PD＋DC＞PC②①＋②：AB＋BD＋DC＋PD＞AP＋PC＋PD即AB＋BD＋DC＞AP＋PC∴AB＋BC＞AP＋PC∵CP

设三个小等边三角形的边长分别为a、b、c则根据平行四边形对边相等,很容易得出△ABC的边长＝a＋b＋c因为边长为m的等边三角形面积＝(√3/4)*m^2所以S1＝(√3/4)*a^2S2＝(√3/4)

将三角形CPB绕C顺时针旋转90度,P新位置Q则CP=CQ,PB=AQ,∠PCB=∠ACQ,所以∠PCB+∠ACP=∠QCA+∠ACP=90所以：三角形QCP为等腰直角,∠CPQ=45QP=√2CP=

本题是在一道经典习题基础上衍化出来的,那道习题是说等边三角形内的任意一点到等边三角形三边的距离之和为定值,定值等于已知等边三角形的高.如图①,P是⊿ABC内部的一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB

等边三角形边长为a,那么和P点到三点有什么关系,答案都已经出来了!根号3A

利用等边三角形面积ah1/2+ah2/2+ah3/2=ah/2可得一个有用的结论：等边三角形内任一点到三边距离和等于该等边三角形的高,即h1+h2+h3=h所以等边△ABC内有一点P到三边距离分别是3

C,分别为中心,距A点正上方位置PA=AB（A,B,C各有一个）,与A点在BC的异侧的有PB=BC(各三个）共7个

BC小于PB+PC（1）延长BP交AC于D,易证PB+PC小于AB+AC（2）由（1）（2）BC小于PB+PC小于AB+AC（3）同理AC小于PA+PC小于AC+BC（4）AB小于PA+PB小于AC+

则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1,7