三角形ABC中,O是外心,向量AO·向量AD=5,sinA sinC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 03:52:27
垂心AM·BC=(OM-OA)·(OC-OB)=(OC+OB)·(OC-OB)=OC^2-OB^2=|OC|^2-|OB|^2=0故AM⊥BC同理可得BM⊥AC,从而M是垂心
设圆的半径为R,角AOB为a,角AOC为bAB^2=AO^2+BO^2-2AOBOcosa=2R^2-2R^2cosaAC^2=AO^2+CO^2-2AOCOcosb=2R^2-2R^2cosbAO*
向量AE=向量OE-向量OA=向量OB+向量OC(由已知条件得出)向量BC=向量OC-向量OB则有向量AE*向量BC=OC的平方-OB的平方=0(O是外心OC=OB)AE垂直BC
2(很久没做过题了,不确定对不对,你参考一下吧,或许可以启发一下你的思路.)ao.ac=|ao||ac|cos∠oac|oa|²+4-|OC|²=2|ao|×-----------
设三角形的垂心为H,连接AH,HC延长BO交圆于D,连接DA,DC,则由BD是直径可得AD垂直AB和CD垂直BC因为H是垂心所以AH垂直BC,CH垂直AB所以AD平行CH,AH平行CD所以平行四边形A
去特殊情况,设角C=90°,易得结果为-3/2
题目不对吧?应该是OH=1/3(OA+OB+OC)证明:OH=OA+AH=OA+2/3AD=OA+2/3(AB+BD)=OA+2/3(AB+1/2BC)=OA+2/3AB+1/3BC=OA+2/3(O
过O作ON垂直于AC与N,因角AOC=2角B,故角AON=角B,角OAC=90-角AON=90-角B,角BAC=180-B-C,角BAO=BAC-OAC=180-B-C-(90-B)=90-C,由正弦
我没算,100字数写不来,方法还用建系法,B为原点BC为x轴建直系求出AB,BC边中点坐标E,F设外心O坐标,利用外心的性质得向量EO*AB=0,FO*BC=0从而得O坐标,再算AO*BC,重点求A坐
向量AO*向量AC=|AO|*|AC|*cosOAC(数量积的定义)=|AO|*|AC|*[(AO^2+AC^2-OC^2)/(2AO*AC)](余弦定理,又O是外心所以OA=OB=OC)=|AO|*
O是外心OB=OC设M为BC的中点,向量OB+向量OC=1/2向量OM等腰三角形OBC中,M为BC的中点OM⊥BC又向量OB+向量OC=向量OP-向量OA=向量AP向量AP=1/2向量OM向量AP与向
先将向量OB和向量OC相加,得到向量OD(向量OD过BC中点)然后证向量OD+向量OA=向量OH即证AHOD为平行四边形首先OD‖AH(都垂直BC)现在只要证AH=OD=2OE(E为OD和BC交点,即
OA+OB+OB=0说明点O为三角形内心,内心与外心重合,说明三个内角的角平分线与中线重合,所以三角形是等边三角形,所以角C=60度
因为BC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2=1-2*1*2*cos120°+4=7,所以|BC|=√7,由于SABC=1/2*|AB|*|AC|*sin∠BAC=1/2*1*2
由余弦定理:BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2)=(4+4+4)^(1/2)=12^(1/2)则AO=(BC/2)/cos30°=12^(1/2)/cos30=4过
向量OA*OB=OB*OC=OC*OAOA*OB=OB*OCOB(OA-OC)=0所以向量OB*CA=0所以向量OB垂直于向量CA同理:向量OA垂直于向量BC向量OC垂直于向量AB所以:点o是三角形A
设A,B,C坐标为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)点O坐标(x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(
是否掉了条件?AC=?光凭二条边确定不了三角形,因此也就确定不了O,应该要补充一个AC的值吧我做过类似的题,AC=4,下面我就按补充的条件给你解答由AB=3,BC=根号7,AC=4,运用勾股定理可得∠