三棱锥A-BCDAB=BC=CD=DA,外接球体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:40:46
EF垂直于DE,设AC=AD=AB=a向量EF=1/2*ACDE=1/2*(DA+DB)EF*DE=1/2*AC*1/2*(DA+DB)=1/4*(AC*DA+AC*(DA+AB))=1/4*[2a&
解析:易知DF=√3/2,设棱AB=AC=AD=t,A在平面BCD上射影为O,AO=h,∴EF=t/2,DE^2=3/4-t^2/4sinBAD/2=1/2:t=1/2t,则cosBAD=1-2*(s
解题思路:分析:根据EF与DE的垂直关系,结合正棱锥的性质,判断三条侧棱互相垂直,再求得侧棱长,根据体积公式计算即可解题过程:
∵EF∥AC,EF⊥DE,∴AC⊥DE,∵AC⊥BD(正三棱锥性质),∴AC⊥平面ABD所以正三棱锥A-BCD是正方体的一个角,设AB=a,V=13×12×a2×a=16a3a=22,∴V=224
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴EF∥AC,又∵EF⊥DE,∴AC⊥DE,取BD的中点O,连接AO、CO,∵正三棱锥A-BCD,∴AO⊥BD,CO⊥BD,∴BD⊥平面AOC,又AC⊂平面AOC,∴A
最大体积是SAB平面垂直于ABC平面的时候SΔabc=2*√3/2=√3三棱锥的高H=三角形SAB的高H=2√3/2=√3所以,Vmax=SΔabc*H/3=√3*√3/3=1
取AC中点O,连接OE、OF∵E、O分别是AB、AC的中点∴OE∥BC且OE=1/2BC∴∠OEF即为EF与BC所成的角又OF∥AD且OF=1/2AD(证明同上)∵AD⊥BC且AD=BC∴OE⊥OF且
1、Rt三角形EFD为等腰直角三角形,DF算出来后就可把EF算出来,在利用中位线,可以算出侧棱AC,很好算的.2、cosx1*cosx2=cosx课本内的公式可以算,在这里打不出来3、纬线长12派可算
点击“采纳“答案和过程自动发过去。再问:你的回答完美的解决了我的问题,谢谢!再问:?????
取AC中点O,连接OE、OF∵E、O分别是AB、AC的中点∴OE∥BC且OE=1/2BC∴∠OEF即为EF与BC所成的角又OF∥AD且OF=1/2AD(证明同上)∵AD⊥BC且AD=BC∴OE⊥OF且
明确告诉你,不存在这样D点D就是B点,也就是说,面ABD⊥面DBC和∠ABC=∠DBC=120°不能同时成立
我没笔纸不好运算简单看了一下很容易用坐标法以B为坐标原点BC,AC分别为XY轴过C点垂直于AB面的直线为Z轴建立空间直角坐标系再算两个平面法向量的夹角的COS这即为二面角的绝对值再问:我老师要过程,完
三棱锥的外接球的表面积=4πR^2=4π*43/4=43π
∵VA⊥AB,VA⊥AC,AB、AC可以确定平面ABC∴VA⊥面ABC∵BC在平面ABC内∴VA⊥BC又∵AB⊥BC,AB、VA可以确定平面VAB∴BC⊥平面VAB∴平面VBC⊥平面VAB∴二面角A-
如图,E,F是中点,O是EF中点, CE=√﹙5²-3²﹚=4 EF=√﹙4²-3²﹚=√7 OE=√7/
第一题:2(a^2+b^2+c^2-ab+bc+ac)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a=b=c,即PA=PB=PC设P在平面ABC上的射影为O则AO^2+PO^2=AO^2+
先画出一个三棱锥过P做BC边高PD过A做PD边高AH先求PBC底面对应的高AHPH=PA*1/2*√3/2=√3/4*aAH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2AH=√1
(原题中AD=8改为AD=16,否则计算复杂且无多大意义)如图,取AD中点E,连结CE,作BH⊥CE于E∵AB=BD,CA=CD,E是AD中点,∴BE⊥AD,CE⊥AD∴AD⊥
我计算出来是96*根号3≈166.28具体做法:1.过A点作BC的垂线交BC于E点,连接AE,可证AE垂直于BC,所以BC垂直于平面ADE,又因为两等腰三角形ABC和DBC(AB=AC=DB=DC=1