作业帮三条中线的交点分中线为2:1两段
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:46:05
△ABC的三条中线AD,BE,CF交于O,求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1证明：设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,
设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6
①证明：∵在⊿BCF中,OF=BO,BD=CD,∴CF//OD,CF=2OD在⊿FCE的⊿OAE中,AE=CE,∠AEO=∠CEF,∠FCE=OAE,∴⊿FCE≌⊿OAE即CF=OA,OA=2OD；②
那个点是重心,
问题即为：已知△ABC中各边中线分别为AD、BE、CF,AD交BE于点G求证：G点在直线CF上.析：这就转化为证明两个向量共线的问题,（省略向量符号）即CG=λCF.下面就是简单的向量转化了.PS:在
利用塞瓦定理假设三角形ABC中线AD,BE交点P,连接CP延长交AB与F塞瓦定理AF/FB*BD/DC*CE/EA=1所以：AF/FB=1所以：CF为AB边中线所以：三角形的三条中线交于一点延长AD到
三角形ABC,中线AD,BE,CF交于P求证AP=2PD证明：延长AD,交CF平行线BQ于Q三角形BDQ全等PDC所以PD=DQ,DQ=2PD因为FP为三角形ABQ中位线所以AP=PQ所以AP=2PD
不是举个反例：重心总是在三角形每条中线的1/3处即重心到顶点距离是到对边中点距离的2倍,当这条直线和三角形一条边平行时候,分出来的小三角形和原三角形相似,由相似性可知,边长是原三角形的2/3,此时它的
标题证法http://zhidao.baidu.com/question/302664843.html再问：其他几个呢
教你一个方法,在直角坐标系当中,设出三角形三个顶点的坐标,然后表示出各边中点的坐标,继而可以写出各条中线的方程,联立三条中线的方程,可以求出他们的交点坐标.有根就表示,三线交于一点成立,求出交点之后,
根据三线合一知两条中线的交点是重心.
三角形ABC的外心是两边垂直平分线的交点.垂直平分线与中线重和,三角形ABC的形状为等边三角形.
重心http://baike.baidu.com/view/18274.htm重心定理http://baike.baidu.com/view/456227.htm?fr=ala0_1
设三角形三个点分别为点A（Xa,Ya),点B(Xb,Yb),点C(Xc,Yc).那么线段AB的中点M为（(Xa+Xb)/2,(Ya+Yb)/2),并且可求出直线CM的方程（点M,点C已经给出,请自己写
三角形共有五心：内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质：到三边距离相等.外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质：到三个顶点距离相等.重心：三条中线的交点.性质：三条中线的
重心内心（即内切圆圆心）性质：到三边距离相等外心（即外接圆圆心）性质：到三定点距离相等
被分为二条线段的数量关系是2CM：4CM
三角形三条中线的交点：重心三角形三边角平分线的交点：内心三角形三边垂直平分线的交点：外心过于过一点的直线可以将三角形分成两部分的问题可以用重心定理来证!假设在三角形ABC中有一点P满足条件,那么过P和