作业帮一颗完全二叉树有1001个结点,其中叶子结点的个数是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:30:08
解法一：根据二叉树的性质3可知：叶子结点数n0＝n2+1,根据完全二叉树的概念可知,度为1的结点数要么为1,要么为0,二叉树总结点数N＝n0+n1+n2＝2n0+n1－1,得出n0＝（N+1－n1）/
二叉树性质：n0=n2+1因为n0+n1+n2=1001所以2n2+1+n1=1001由于该等式右边为奇数,左边的n1只能是偶数又因为完全二叉树中度为1结点个数n1要么是0要么是1所以只能是0因此n2
设度为0结点（也就是叶子）的数量为n0,度为1结点数为n1,度为2结点数为n2,因为n0=n2+1,于是结点总数为n0+n1+n2=2n2+1+n1=699,因此n1=0（度为1结点最多1个）,于是n
完全二叉树的概念请百度一下第一问：2*7+1=129第二问：log(2,100)向下取整+1=7
完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点.\x0d更确切地说,如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树,它的每一个结点都与深度为k的满二叉
根据“二叉树的第i层至多有2^(i−1)个结点；深度为k的二叉树至多有2^k−1个结点（根结点的深度为1）”这个性质：因为2^9-1这样的话,前九层的结点就有2^9-1=511
2^6这是一棵深度为7的完全二叉树也就是一棵深度为6的满二叉树,再加上第7层的14个叶子结点简单画一下图,第6层有32个结点：左边的7个结点都有子节点,度为2；右边的25个结点都是叶子结点总共有39个
一个结点的度是指该结点的子树个数.度为1就是指只有1个子树（左子树或者右子树）.度为2的结点个数=叶结点个数-1=69该二叉树的总结点数=70+80+69=219
设二叉树中度为0结点个数为n0,度为1的结点个数为n1,度为2的结点个数为n2于是n0+n1+n2=500,由二叉树性质n0=n2+1,代入得到：2n2+1+n1=500显然n1是奇数,考虑到完全二叉
完全二叉树的第h-1层是满的.设1+2+2^1(2的1次方)2^2+2^3+.+2^(h-1)
第一层1个第二层2个第三层4个第四层8个第五层16个第六次层吗,没满,只有7个——————共1+2+4+8+16+7=38个.*补充知识：完全二叉树是指：
根据二叉树的性质:对于一棵非空的二叉树,如果叶子节点数为n0,度为2的结点数为n2,则no=n2+1.根据完全二叉树的定义可得:在完全二叉树中度为1的结点n1只能取两种情况,要么为0,要么为1.所以:
至少有2的（k-1）次方个节点最多有（2的k次方）-1个节点看一下下面的知识：一棵深度为K且有2的K次方减1个结点的二叉树称为满二叉树.深度为K的,有N个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K
假设0、1、2度的结点分别为n0、n1、n2个,二叉树的结点总数为T：按照结点算：T=n0+n1+n2（1）按照边算：T=n1+2*n2+1（2）所以（1）-（2）n0=n2+1在知道n0等于n的情况
1023是满二叉树,有512片叶子.1001比1023少22个结点,所以有512-22+22/2=501片叶子.511是满二叉树,有256片叶子.1001比511多490个结点,所以有256+490-
深度为9的节点数是511,深度为10的节点数是1023,该树为10层,最后一层节点是1001-511=490（均是叶子节点）,最后一层490个节点对应的第9层得父节点有245个,第9层节点共有256个
根据二叉树的性质:对于一棵非空的二叉树,如果叶子节点数为n0,度为2的结点数为n2,则no=n2+1.根据完全二叉树的定义可得:在完全二叉树中度为1的结点n1只能取两种情况,要么为0,要么为1.所以:
公式：K=「log2n」+1深度公式其实就是以2为底N的对数下取整（下取整是指比如9.2点,上取整就是10,下取整就是9了）,然后再+1就是深度了,注意上面那个不是2n,而是以2为底N的对数.