一阶线性微分方程通解公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:32:03
一阶线性微分方程通解怎么求

如图,首先记住公式,其次是套用公式.

求教一阶线性微分方程..

y'-2y/(x+1)-(x+1)^3=0y'-2y/(x+1)=(x+1)^3先求对应的齐次方程y'-2y/(x+1)=0的解,变量分离法dy/y=2dx/(x+1)ln|y|=2ln|x+1|+C

高等数学一阶线性微分方程

x>0和x0的.至于为什么解一样,我们不必深究.

简单的一阶线性微分方程通解

令u=x+ydu=dx+dydu/dx=1+dy/dx,dy/dx=du/dx-1原来的方程变为du/dx-1=udu/(1+u)=dx两边积分得ln(1+u)=x+lnC1+u=Ce^x将u换回去得

一阶线性微分方程通解公式的问题

1、楼主问的问题是涉及积分因子的问题,而求积分因子的目的是在寻求全微分;2、也就是说,在微分方程的左侧乘以一个积分因子,就使得左侧变成全微分形式.3、如果在积分中加入积分因子,结果只是等于在积分因子前

一阶线性微分方程通解 

是一种特殊的解法.一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P(P是p的一个原函数)就得到d(ye^P)/dx=ge^P所以ye^P=∫ge^Pdxy=e^(-P)*(GG

一阶线性微分方程通解公式

公式应该是∫e^(-p(x))dx,这个积分是个不定积分,本身就包含了一个常数.不用再写∫e^(-p(x))dx+C了.正常情况下,微分方程方程都有边界条件和/或初始条件,当你知道p(x)的具体形式时

求一阶线性微分方程为什么用常数变易法,不直接用通解公式

所以看过高数书的人总是觉得“常数变易法”来的那么凶那么直接,那么神奇.对于一阶线性微分方程y'+Py=Q以前我一直在考虑常数变易法的实质是什么,我觉它就是个特殊的变量代换法.在解齐次方程时用y=ux代

一阶线性微分方程怎么求通解 找不到思路 想直接用公式又配不好

最上面两个式子直接设y=Q(x)·exp(-sinx)和y=Q(x)·exp(cosx),其中Q(x)为待定函数,代入后就可以消去e的指数函数项按照一般的一阶微分方程求解了.——这是解带指数函数一阶方

一阶线性微分方程的通解公式 (x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解

(x-2)dy-ydx=(x-2)dy-yd(x-2)联想一下,对于一个除式做微分的时候,d(f(x)/g(x))=(gdf-fdg)/(g^2)这里的形式是类似的,因此凑这样一个形式:[(x-2)d

求一阶线性微分方程的通解

把y当自变量,x为因变量.方程为:x′-x=-y².这是标准的一次方程,有公式:x′+P(y)x=Q(y).通解为x=e^(-∫Pdy)[∫Qe^(∫Pdy)dy+c].现在P=-1.Q=-

这是一阶齐次线性微分方程通解的公式推导,为什么右边加了积分限?

加了积分限是为了表明它不含常数,而后面加了c0了再问:再问:这个式子这么好理解,干嘛要加积分限去混淆我啊?!再问:为什么没有积分限的式子不用加c?是求出不定积分后不加c的意思吗?再答:因为本身取积分后

一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式是什么?

先算对应的齐次方程的解.y'+P(x)y=0y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+Cy=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)d

一阶线性微分方程 

∵y'=y/(2ylny+y-x)==>(2ylny+y-x)dy/dx=y==>(2ylny+y)dy-xdy=ydx==>ydx+xdy=(2ylny+y)dy==>d(xy)=d(y²

一阶线性微分方程的通解公式

∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx==>[(x-2)dy-

一阶线性非齐次微分方程?

2/x+1?是2/(x+1)吧?我只说2/(x+1).不然太难算了y'+P(x)y=Q(x)公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]在这里P(x)=-2/(x+1

一阶线性非齐次微分方程通解公式的推导过程

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