一百分之一减九十九分之一的绝对值

1/2-1+1/3-1/2+.+1/100-1/99=-1+（1/2-1/2）+（1/3-1/3）+.+（1/99-1/99）+1/100=-1+0+0+.+0+1/100=1/100-1=-99/1

解原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/99-1/99)-1/100——内部抵消=1-1/100=99/10

二分之一×三分之一+三分之一×四分之一……+九十九分之一×一百分之一=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/98-1/99+1/99-1/100=1/2-1/100=49/100

四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一.加九十九乘一百分之一=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/99-1/100=1/4-1/100=6/25如果本题有什么不明白可以追问,

1/2-1+2/3+1/4-1/3+.+1/100-1/99=1/6+1/4-1/3+1/5-1/4+...+1/100-1/99=1/6+1/100-1/3=1/100-1/6=-47/300

通过上面的几个分式可以得出下面的规律：分子同为一,分母相邻的的两个分数相减,分子不变,分母是相邻两个分母的乘积.如（二分之一减三分之一等于六分之一,分子式一,分母是二乘以三；三分之一减四分之一等于十二

|1-二分之一|+|二分之一-三分之一|.|九十九分之一-一百分之一|=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100=0.99

从第二个开始,都会跟随后的消掉,所以剩下1-(1/100)=99/100

朋友,你要明白因为（1/3-1/2）的结果为负数,所以|1/3-1/2|=-（1/3-1/2)=1/2-1/3,其它的一样|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+…

一百分之九十九,原式＝1-1/2+1/2-1/3+……+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100

原式=二分之一减二分之一加三分之一减三分之一加四分之一减·····减99分之一加100分之一=（正负抵消）100分之一

原理是这样的:把1*1/2看成1-1/2,1/2*1/3看成是1/2-1/3依此类推,则原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100.

一×二分之一+二分之一×三分之一+三分之一×四分之一.+九十九分之一*一百分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/99-1/100=99/100再问：能具体讲一下吗再答：一×二分之一

先去掉小括号,相消之后只剩下首相和末相,所以等于1减一百分之一=一百分之九十九

一分之一×二分之一+二分之一×三分之一+三分之一×四分之一.+九十九分之一×一百分之一=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100

(1-一百分之一)×(1-九十九分之一)×(1-九十八分之一)...(1-三分之一)×（1-二分之一）=99/100×98/99×97/98×……×2/3×1/2=1/100再问：到这步怎么算=99/

(1/100-1/99)+(1/101-1/100)-(1/101-1/99)=1/99-1/100+1/100-1/101-1/99+1/101=0

去除绝对值符号原式=【（1/99）-（1/101）】-【（1/99）-（1/100）】-【（1/100）-（1/101）】=（1/99）-（1/101）-（1/99）+（1/100）-（1/100）+

丨一百零一分之一减九十九分之一丨减丨一百分之一减九十九分之一丨减丨一百分之一减一百零一分之一丨=1/99-1/101-1/99+1/100-1/100+1/101=0

等于一百分之一减九十九分之一加一百零一分之一减一百分之一减一百零一分之一加九十九分之一结果：0