一定能被n^3-5n^2 4整除

数归法,简单.

∵连续的两个自然数中,必有一个是偶数,∴它们的积一定是2的倍数.连续的三个自然数中,必有一个是3的倍数,∴三个连续的自然数的积一定是6的倍数.n³－n=﹙n－1﹚n﹙n＋1﹚正是三个连续的自

证明(n+11)^2-(n-1)^2=(n+11+n-1)(n+11-n+1）=(2n+10)*12=24(n+5)所以一定能被24整除

因为将n^5-n分解因式为：n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2+1)(n^2-1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)因为（n-1）、n、（n+1）是三个连续的整数,其中必定有2的倍数和3的倍

证明:原式=4n^2+4n+1-1(完全平方公式,展开)=4n^2+4n（合并同类项）=4n(n+1)（提取公因式）因为4是可以被4整除的,而n（n+1）必然是偶数（n与n+1一定一奇数一偶数）,能被

提取公因式嘛!最后的结果是（3^n-2^n-1）*10这样那就是一定的啦!不懂再问!

把所有由1组成的数从小到大排列：1,11,111,1111,11111……用n依次去除这些数,得到一组余数.而且这些余数可能的值为0到n-1.所以,只要取前n+1个由1组成的数,其中至少有两个,被n除

5只能是5!

证明：当n=1时3^(4n+2)+5^(2n+1)=854,能整除14假设,当n=k时,能满足3^(4k+2)+5^(2k+1),能整除14当n=k+1时3^(4（k+1）+2)+5^(2（k+1）+

n^3-3n^2+2n=n(n*2-3n+2)=n(n-1)(n-2)这就是3个连续的整数相乘.三个相续整数中,至少有一个偶数,所以,原式的结果必定是偶数又三个连续整数中,必有一个能被3整除,所以,原

(4n+5)²-9=16n²+40n+25-9=16n²+40n+16=8(2n²+5n+2)因为n是整数所以2n²+5n+2也是整数所以8(2n&#

n只能=5析,n是一个正整数,且n能被5整除N是5的整数倍,5、10、15、20..同时n能整除5,只有1和5‘所以N只能=5所谓一数能被二数整除意思是艺术是二数的大于1的整数倍’所以81和956和7

2^(n+4)-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30

带入法：用7带入上述5个选项,排除C,D用8带入A,B,E,排除B,E则选A希望我的回答对你有所帮助.

当n=1时显然成立假设n=k时,k^3+5k能被6整除当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)=k^3+3k^2+3k+1+5k+5=(k^3+5k)+3k(k+1)+6因为k^3+5k是6的倍数

1^3-6=-5,能被6整除?奇数的三次方必为奇数,减6还是奇数,6是偶数,能整除吗?题目抄错了吧?

3^(n+2)-2^(n+3)+3^n-2^(n+1)=(3^2*3^n+3^n)-(2^3*2^n+2*2^n)=3^n(3^2+1)-2^n(2^3+2)=10*3^n-10*2^n=10*(3^

（2n＋1）^2－1＝［（2n＋1）＋1］［（2n＋1）－1］＝4n（n＋1）.∵n是正整数,∴n、（n＋1）是两个相邻的正整数,∴n、（n＋1）中肯定有一者是偶数,∴n（n＋1）是偶数,∴4n（n＋

(n+5)-(n+2)(n+3)=6n在这里没有意义应该是“n*（n+5）-（n-3）*（n+2）”可以被6整除...n*（n+5）-（n-3）*（n+2）=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6

2^（n+2）*3^n+5n-4=4*2^n*3^n+5n-4=4*6^n+5n-4=4（6^n-1）+5n6^n-1的个位一定为5n=4k-3时,4（6^n-1）+5n的末两位数字为25,能被25整