利用函数单调性证明当e

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:09:46

利用函数单调性证明当e

令f(x)=(lnx)/x,并设定义域为(e,+∞)
对f(x)求导得：f'(x)=(1-lnx)/x^2
当x∈(e,+∞)时,f'(x)blna
即ln(b^a)>ln(a^b)
即b^a>a^b
注：b^a表示b的a次方
再问： lnb/b是lnb分之b吗？
再答：抱歉，是的，我上面写了f(x)=(lnx)/x，下面就没加括号

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