作业帮一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:17:58
一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半（如图）．若第1个正方形的边长是1，则生长到第4次后，所得图形的面积是______．
由于第一个正方形的边长为1，则第二、第三、第四个正方形的边长为
1
2、
1
4、
1
8，
∴第二次新生成图形的面积为：
1
2×
1
2×
3
4×2=
3
8，
第三次新生成图形的面积为：
1
4×
1
4×
3
4×4=
3
16，
∵由题可得生长到第4次所得缺角正方形的边长为：
1
8，
又∵缺角三角形的中心在先前正方形的角上，
∴它少了
1
4的面积，即剩
3
4，
所以一个缺角三角形的面积是 (
1
8)2×
3
4=
3
256，
总共的面积=
3
256×8=
3
32，
则生长到第4次后，所得图形的面积是=1+
3
8+
3
16+
3
32=1
23
32．
故答案为：
109
64．
1
2、
1
4、
1
8，
∴第二次新生成图形的面积为：
1
2×
1
2×
3
4×2=
3
8，
第三次新生成图形的面积为：
1
4×
1
4×
3
4×4=
3
16，
∵由题可得生长到第4次所得缺角正方形的边长为：
1
8，
又∵缺角三角形的中心在先前正方形的角上，
∴它少了
1
4的面积，即剩
3
4，
所以一个缺角三角形的面积是 (
1
8)2×
3
4=
3
256，
总共的面积=
3
256×8=
3
32，
则生长到第4次后，所得图形的面积是=1+
3
8+
3
16+
3
32=1
23
32．
故答案为：
109
64．
一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的
正方形(正方形的性质)
好像是属于仙人掌的,上面长的叶子
仙人掌的叶子为什么是刺
有一图形,左上角是一个小正方形,大正方形在小正方形的左下角,
仙人掌的!
把一个正方形的边长增加25%后,新的正方形的面积是原来正方形的几分之几?
在大正方形里画一个小正方形,使小正方形面积是大正方形的五分之一,怎么画?
有一图形,左上角是一个小正方形,大正方形在小正方形的左下角,已知两个正方形
有两个边长是6分米的正方形其中一个正方形的一个顶点与另一个正方形的中心重合求两个正方形重合部分的面积
4个相同的正方形重叠,下面一个正方形的一个顶点与其上面的正方形中心重合,每个小正方形的边长是20厘米,
两个边长都是1/2分米的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个的正方形中心上,求这两个正方形重叠部分的面