作业帮一道二次函数数学应用题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:03:21
一道二次函数数学应用题
某商场将进价2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,如果这种冰箱的售价每降低50元,平均每天能多售出4台
1.假设每台冰箱降价x元,商场每天售出冰箱的利润是y元,写出y与x的函数表达式
2商场要想在这中冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要是百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
3每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高是多少?
要有具体的过程
某商场将进价2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,如果这种冰箱的售价每降低50元,平均每天能多售出4台
1.假设每台冰箱降价x元,商场每天售出冰箱的利润是y元,写出y与x的函数表达式
2商场要想在这中冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要是百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
3每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高是多少?
要有具体的过程
1.y=（400-x）（8+4x/50）
化为一般式：y=-4x的平方/50+24x+3200.
2.把y=4800代入上式得
4800=-4x的平方/50+24x+3200,化为一般式
x的平方-300x+20000=0,解之得
x1=200,x2=100,相同的利润额降价额度不一样,因此应降价200元.
3.y=-4x的平方/50+24x+3200的导数为-8x/50+24,当-8x/50+24=0时,即x=150元时,y的值最大,即利润最大.此时y=-4*150的平方/50+24*150+3200=5000（元）.
故每台冰箱降价150元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高,最高利润是5000元.
化为一般式：y=-4x的平方/50+24x+3200.
2.把y=4800代入上式得
4800=-4x的平方/50+24x+3200,化为一般式
x的平方-300x+20000=0,解之得
x1=200,x2=100,相同的利润额降价额度不一样,因此应降价200元.
3.y=-4x的平方/50+24x+3200的导数为-8x/50+24,当-8x/50+24=0时,即x=150元时,y的值最大,即利润最大.此时y=-4*150的平方/50+24*150+3200=5000（元）.
故每台冰箱降价150元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高,最高利润是5000元.