含参数、绝对值的不等式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:18:03

含参数、绝对值的不等式
|x+3|-|x-1| ≤ a^-3a 对任意实数x恒成立求a的取值范围

|x+3|-|x-1|≤a^2-3a
→|x+3|-|x-1|≤|(x+3)+(1-x)|≤a^2-3a
→a^2-3a-4≥0
→(a+1)(a-4)≥0
→a≤-1,a≥4
故实数a取值范围为{a|a≤-1}∪{a|a≥4}

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