如图,已知：线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径作圆A,与以BC为半径的圆C交于点D,BD的延长线与圆A相交于点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 21:46:33

如图,已知：线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径作圆A,与以BC为半径的圆C交于点D,BD的延长线与圆A相交于点E,CD、AE的延长线交于点F,∠ADB=3∠B.
求：设圆C的半径为x,EF长为y,求y关于x的函数解析式,并求定义域.

由AB＝1 且圆C的半径为x,EF长为y 可得BC＝CD＝x AC＝AD＝AE＝1－x
设∠B＝α 则有∠B＝∠BDC＝α 又∠ADB=3∠B 即有∠ADC＝∠ACD＝2α
∠DAC＝180°－4α
由∠FDE＝∠CDB＝α 则有∠ADE＝180°－3α＝∠AED
又∠AED为△FDE的外角则∠F＝180°－4α 在△AFC中有∠FAC＝2α＝∠ACD＝∠CDA
则△ACD相似于△FAC
即FA / AC＝AC / CD FA×CD ＝AC²(这个地方分母不等于0,得出x≠1）
即（y＋1－x ）×x＝（1－x）²
y关于x的函数解析式为y＝2x＋1/x－3
y≠0,得出x≠0.5
定义域为x∈(0,1)且x≠1且x≠0.5

如图,已知：线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径作圆A,与以BC为半径的圆C交于点D,BD的延长线与圆A相交于点（2007•静安区二模）如图，线段AB=1，点C在线段AB上，以AC为半径的⊙A与以CB为半径的⊙C相交于点D，BD的延如图,点C在线段AB上,AB=10,圆A、圆B的半径分别为AC、BC,AD与圆B相切于D,AD与圆A相交于点E,EC的延如图,在Rt△ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆点,CA为半径的圆与AB.BC分别交于点D,E,求A 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 直角三角形ABC中,角C为直角,以A为圆心,1为半径的圆交AB与AC于D、E两点,延长DE交BC延长线于点P,角BPD 如图,已知圆O的半径OA=根号5,弦AB=4,点C在弦AB上,以点C为圆心,Co为半径的圆与线段OA相交于点E 如图：Rt△ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、A 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．