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如图,已知⊙O1与⊙O2外离,O1O2的延长线交⊙O2于C,直线CD交⊙O1于D,交⊙O2于A,直线CE交⊙O2于B,如

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:13:02
如图,已知⊙O1与⊙O2外离,O1O2的延长线交⊙O2于C,直线CD交⊙O1于D,交⊙O2于A,直线CE交⊙O2于B,如果CD=CE.
求CA=CB
证明:
连接O1D,O1E,O2A,O2B
∵O1D=O1C,CO1=CO1,CD=CE
∴△CDO1全等于△CEO1
∴∠DCO1=∠ECO1
∵CO2=AO2
∴∠CAO2=∠DCO2
∵CO2=BO2
∴∠CBO2=∠ECO2
∴∠CAO2=∠CBO2
∴∠CO2A=∠CO2B
∵CO2=AO2=BO2
∴△CO2A全等于△CO2B
∴CA=CB