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已知正实数x满足方程2*t的平方-t的平方x+2t(x+1)-x-x2=0,向量a(1,x),b(-3,2),c=a+t

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:34:37
已知正实数x满足方程2*t的平方-t的平方x+2t(x+1)-x-x2=0,向量a(1,x),b(-3,2),c=a+tb,
已知正实数x满足方程2*t的平方-t的平方x+2t(x+1)-x-x2=0,向量a(1,x),
向量b (-3 ,2),向量c=向量a+t向量b,则向量a*向量c取最小值m时,m和x的值分别为
A .m=23/32,x=3/16 B.m=23/32,x=3/8
A.m=-7/2,x=3/4 B.m=-7/2,x=3/2
打错了,应该是 2乘以(t的3次方)-(t的平方)乘以x+2t(x+1)-x-x2=0?
x2是x的平方
2t³-t²x+2t(x+1)-x-x²=0
分组分解法
2t(t²+x+1)-x(t²+x+1)=0
提取公因式
(x-2t)(t²+x+1)=0
∵x>0
∴x=2t
向量c=向量a+t向量b=(1-3t,x+2t)
向量a·向量c=m=1-3t+x²+2tx=8t²-3t+1
当t=3/16时m取得最小值23/32,此时x=3/8
所以选择B