已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线焦距与实轴长之比为2:1,F1,F2为其左,右焦点,点P在双曲线上,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:13:31

已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线焦距与实轴长之比为2:1,F1,F2为其左,右焦点,点P在双曲线上,
∠F1PF2=60,S△F1PF2=12根号3,求双曲线方程

12√3=PF1*PF2*SIN60°/2 ∴PF1*PF2=48
令PF1 PF2较大者为m,较小者为n
则m-n=2a=c,mn=48
△PF1F2中,根据余弦定理,|F1F2|²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|cos60°
即：4c²=m²+n²-mn
解得c=4,a=2,b=2√3
双曲线方程为x²/4 - y²/12 = 1

已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线焦距与实轴长之比为2:1,F1,F2为其左,右焦点,点P在双曲线上, 如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2=π3，设F1,F2分别为双曲线x^2/16-y^2/20=1的左,右焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60°,△F1P 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60° 已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6 解析几何双曲线问题双曲线16x²-9y²=144的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且∠F 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2 已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的左、右焦点坐标分别为F1（-2,0）,F2（2,0）