作业帮∫（sec x）^3 d x怎么求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:23:33
∫（sec x）^3 d x怎么求
∫sec³x dx
=∫(secx)(sec²x) dx
=∫secx d(tanx)
=secx*tanx - ∫tanx d(secx),这里运用分部积分法
=secx*tanx - ∫(tanx)(secx*tanx) dx
=secx*tanx - ∫(secx)(tan²x) dx
=secx*tanx - ∫(secx)(sec²x - 1) dx
=secx*tanx - ∫(sec³x - secx) dx
=secx*tanx + ∫secx dx - ∫sec³x dx,将∫sec³x dx移过左边
因为2∫sec³x dx = secx*tanx + ∫secx dx
所以∫sec³x dx = (1/2)(secx*tanx) + (1/2)ln|secx + tanx| + C
注意∫secx dx = ln|secx + tanx| + C
=∫(secx)(sec²x) dx
=∫secx d(tanx)
=secx*tanx - ∫tanx d(secx),这里运用分部积分法
=secx*tanx - ∫(tanx)(secx*tanx) dx
=secx*tanx - ∫(secx)(tan²x) dx
=secx*tanx - ∫(secx)(sec²x - 1) dx
=secx*tanx - ∫(sec³x - secx) dx
=secx*tanx + ∫secx dx - ∫sec³x dx,将∫sec³x dx移过左边
因为2∫sec³x dx = secx*tanx + ∫secx dx
所以∫sec³x dx = (1/2)(secx*tanx) + (1/2)ln|secx + tanx| + C
注意∫secx dx = ln|secx + tanx| + C
∫（sec x）^3 d x怎么求
∫(sec x)^3=?
sec（x）的积分是多少?怎么求的?3Q
求不定积分∫sec（㏑x）dx
sec3 x 的积分怎么求?老师要求把sec3 x 拆成sec x 和sec2 x.（3是3次方）求完整步骤.
求(sec x)^2积分,
sec（x）csc（x）高数中怎么读
y=sec^2*x/2 的导数怎么求
∫(1+cos^3 x)sec^2 x dx 求不定积分~
求积分∫（sec^2x/2+tan^2x）dx
请问 设y=y(x)有方程2x-tan(x-y)=∫上限x-y下限0 [sec（t）]^2d所确定,求d^2y/dx^2
∫ sec^2 x dx