立体几何中,求点到平面的距离时,为什么能直接用向量乘以单位向量?没有夹角吗?不是,向量等于模乘以单位向量吗?怎么运算变了

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:17:50

立体几何中,求点到平面的距离时,为什么能直接用向量乘以单位向量?没有夹角吗?不是,向量等于模乘以单位向量吗?怎么运算变了呢?

向量乘以单位向量相当于向量的模乘以单位向量的模再乘以 cos夹角!
向量等于模乘以单位向量这个很对,但这只涉及一个向量,那个涉及到向量的运算.
向量 * 向量=|向量| *|向量| *cos夹角——就是一个向量在另一个向量方向上的投影的长度乘以另一个向量的长!这个就是向量乘以向量的本质!
点到一个平面的任意点形成一个向量,而平面的法向量就相当于点到平面的一条高线,这样那个形成的向量就可以投影在这条高线上了,这个投影就是点到平面的距离!只所以将法向量弄成单位向量是为了计算简便!
向量重在理解他的本质!

立体几何中,求点到平面的距离时,为什么能直接用向量乘以单位向量?没有夹角吗?不是,向量等于模乘以单位向量吗?怎么运算变了向量a乘以向量b为什么等于向量b乘以向量a的共轭? 平面单位向量i,向量j,向量k,满足:向量i+向量j+向量k=0,则向量i和向量j的夹角为? 为什么两个向量的积等于他们的模乘以它们夹角的余切请问“点到平面的距离公式”是怎么推导出来的?为什么要先乘以法向量再除以法向量的模? 若非零向量a,b的夹角为θ,则cosθ等于向量a,b的数量积除以他们的模的积.但是向量a除以向量a的模不是a的单位向量么向量的单位化向量 RT向量a乘以向量b乘以向量c乘以向量d等于向量a乘向量c乘上向量b乘以向量d吗?另外是不是偶数项交换律结合律就成立? 0乘以AB向量等于0吗? 单位向量的平方和为什么等于一向量的模及单位向量与向量a同向的单位向量e等于什么?与向量a反向的单位向量又怎么表示?