平面交线经过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线做平面,并使之与y轴平行,平面的方程为~谢谢~步骤越

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:30:16

平面交线
经过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线做平面,并使之与y轴平行,平面的方程为~谢谢~步骤越详细越好,最好简单易懂
直线x-y+z+5=0
5x+8y+4z+36=0的标准方程
两道题~
就是x/4=(y-4)/1=(z-1)/3这样的~

先在两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线上随便找一点,再由两平面的法向量(4,-1,3)叉乘(1,5,-1)得到交线的方向向量,再由与y轴平行可以设出所求平面的法向量(a,0,c),法向量(a,0,c)与交线的方向向量垂直,所以点乘为零,就可以求出所求平面的法向量,现在已知一个点（第一句中任找的）和平面的法向量,可以很容易写出平面的方程.
第二题不太清楚你说的标准方程是什么,其实你写的应该就是标准的了,也许我记错了,下面就说说如何改写成点向式方程
要求直线{x-y+z+5=0,5x+8y+4z+36=0}的点向式方程,先要求出这条直线的方向向量,同样要用两平面的法向量(1,-1,1)叉乘(5,8,4)得到交线的方向向量,又容易找到交线上的一个点,至此,已知交线的方向向量和交线上的一个点,就可以很容易写出点向式方程了
那就是点向式方程,你按照上面说的算出来就行了

平面交线经过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线做平面,并使之与y轴平行,平面的方程为~谢谢~步骤越求经过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线且与y轴平行的平面的方程. 求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线且与平面2x-y+5z+1=0垂直的平面方程. 高数求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+ 求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程求与平面3x+y-z+4=0平行且在z轴上的截距等于-2的平面方程求经过点M(3,0,-5)且与平面2x-8y-3z+3=0平行的平面方程. 求点（0,2,4）且与两平面x+2y=1和y-3z=2平行的直线方程过点(0,0,1)且与平面3x+4y+2z=1平行的平面方程为? 求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4平行的平面方程空间中,两平面的交线怎么求?例如与平面2x-3y+z+1=0和3x+y-2z-4=0的交线? 平面x-y-2z+3=0与平面x+2y+z=0的夹角为