二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 12:00:43

二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列,且f（x）在[-1,0]上的最大值为-6,则a=
希望有详细的解答.谢谢.

1、由等差知：2/b=1/c+1/b 即2ac=ab+bc
2、由等比知：c²=ab
3、将2代入1：a=（c+b）/2
4、将3代入2：得 2c²-cb-b²=0 即（2c+b）*（c-b）=0
因为 abc互不相等,所以b=-2c=4a,c=-2a
5、把函数表达式配方成为 f（x）=a（x+b/2a)²+[(4ac-b²）/4a]
根据 b=4a ,c=-2a 化简可得
f（x）=a（x+2)²-6a
由此我们可以发现f（x）的对称轴
假设
1）.a>0 则f（x）在x=0时取最大值
f（x）=a（0+2）²-6a=-6
a=3
b=12
c=-6
2）a

二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax²+bx+c,a>b>c且a+b+c=0. 二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的图像开口向下,且满足-a,b,c是等差数列,a,b,(a-c)是等比数列,试求不二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0(m>0) 二次函数f(x)=ax²+bx+c ,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax²+bx+c=0有已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1 已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数? 已知二次函数 f(x)=ax^2 + bx + c 满足 f(1)=0,a>b>c ,则 c/a 的取值范围是 ____ 设二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a,b,c都为实数）,f（1）=－a／2,a＞2c＞b,⑴ 判断a 和b的符号