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如图,已知角AOB是直角,角BOC =50°,OD平分角AOC,如果角DOE=45°,那么OE平分角BOC吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:01:01
如图,已知角AOB是直角,角BOC =50°,OD平分角AOC,如果角DOE=45°,那么OE平分角BOC吗?为什么?
∵∠AOB=90°,∠BOC=50°,∴∠AOC=40°,∵OD平分∠AOC,∴∠DOC= ∠DOA=1/2∠AOC=20°,若∠DOE=45°,则∠COE=∠DOE -∠DOC =45°-20°=25°,∴∠BOE=∠AOB -∠AOC-∠COE =90°-40°-25°=25°,∴∠COE=∠BOE,∴OE平分∠BOC.
再问: ∠AOC=90°+50°
再答: 这是第二种情况 ∵∠AOB=90°,∠BOC=50°, ∴∠AOC=140°, ∵OD平分∠AOC, ∴∠DOC= ∠DOA=1/2∠AOC=70°, 若∠DOE=45°, 则∠COE=∠DOC-∠DOE =70°-45°=25°, ∴∠BOE=∠AOC-∠AOB -∠COE =140°-90°-25°=25°, ∴∠COE=∠BOE, ∴OE平分∠BOC.