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如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交弧AB于点D,则CD=______

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:42:01
如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交弧AB于点D,则CD=______.
延长DC,交OB于点E,
∵CD∥OA,∠AOB=90°,
∴∠DEO=∠AOB=90°,
∵OD=OA=1,
C是线段AB中点,
∴CE是△AOB的中位线,
∴OE=EB=
1
2,
根据勾股定理得:DE=

3
2,
CE=
1
2OA=
1
2,
∴CD=DE-CE=

3−1
2.
故答案为:

3−1
2.