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设矩阵A+=(1 x 0,2 y 0,3 z 1),且矩阵A与矩阵B相似,矩阵B的特征值为1,2,3,则x.y.z各等于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:17:25
设矩阵A+=(1 x 0,2 y 0,3 z 1),且矩阵A与矩阵B相似,矩阵B的特征值为1,2,3,则x.y.z各等于?
相似矩阵行列式值相等;主对角线元素之和相等
[1 x 0]
[2 y 0]
[3 z 1]
1+y+1=1+2+3;所以y=4;
|A|=y-2x=|B|=6;所以x=-1;
再计算|E-A|=0;可以算出z