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己知Rt三角形ABC中

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:55:59
己知Rt三角形ABC中
在△ADC与△ABF中:
∠DCA=∠BFA (因为BE垂直于DC,AF垂直于AC,故AFEC四点共圆)
∠DAC=90°-∠BCA=∠BAF
又AD=AB
∴ △ADC全等于△ABF
∴ AC=AF
又 ∠CAF=90°
∴ △ACF是等腰直角三角形
∴ ∠ACF=45°
又 ∠ACB=90°
∴ ∠BCF=90°-45°=45°
∴ CF平分角AcB